戏说象棋逻辑问题(4)

　　既然，当我们因为初始盘面太复杂而无法通过演变去寻找答案时，那为什么不去将它逐步简化呢？

　　我先假设第一个命题：“初始盘面点、线对称的特点，表明对先后手都是公平的。”

　　这个命题的表述意味着，只要盘面“点、线对称”就可以满足“初始”的要求，而非一定要双方十六个棋子全部存在。

　　我们采用逆推法，即是假设棋子很少的时候这个命题也成立。

　　请看下面两个“点、线对称”的图例。

　　这两个图例表明：当棋子很少的时候，点、线对称的盘面并不能表明对先后手都是公平的。从而，第一个命题被证伪。

　　现在，我把第一个命题修改一下，来假设第二个命题：“有足够多的棋子的初始盘面，其点、线对称的特点表明对先后手都是公平的。”

　　注意，“足够多的棋子”是少于或者等于双方都有十六个棋子的。

　　要证明第二个命题的真伪，就不用再逆推了，我们可以直接看看，当双方十六个棋子全部存在而且满足“点、线对称”的条件时，有没有反例。下图：

　　很明显，当红方炮二进七时，即可获胜。也就是说，第二个命题“有足够多的棋子的初始盘面，其点、线对称的特点表明对先后手都是公平的。”必然又是一个伪命题，而我们的现行棋规下的初始盘面则正好属于这个伪命题的集合。

　　由此可见，“点、线对称”并不是先后手公平的充分必要条件。我想，初始盘面除了要求“点、线对称”之外，应该还要求“均匀”。

　　象棋初始盘面的发明者最聪明之处，就在于使得所有棋子在初始阶段都可以选择使用，并使得必须通过足够步数才能发挥每个棋子最大功能。他这样做的目的，就是增加对抗的步数，增加选择的可能性。

　　但是我认为，由于存在着开局的无理棋，初始盘面就不能算是“均匀”的，对每个棋子的选择使用就不能算是公平的，也就是说，尽管象棋的每个棋子的功能和作用不一样，能力也有大小，而对于初始盘面来说，它变化的最大值应该是限制所有的棋子第一步的必然作用，使得每个棋子都可能选择使用，这才是“均匀”。

　　七、均匀

　　在想到“均匀”这个词的一瞬间，我似乎是找到了判断象棋初始棋盘是否“公平”的办法，但当思考继续纵深时，一切却都变得更加复杂。

　　我想，要想证明象棋初始盘面“均匀”，有必要先假定每个棋子的作用和能力都是一成不变的。记得有位棋界前辈曾经评价过象棋每个兵种的价值，他甚至把每个兵种的攻防能力进行过综合评分：车：9分；马：4.5分；炮：4.5分；兵：2分；象：2分；士：2分；帅：1分。据此，我们来做两个有趣的分析：

　　1、为什么单车难胜士象全？分析：车是9分，而士象帅加起来正好也是9分。