二年级趣味数学：有趣的悖论

　　会场上人声鼎沸，笑声轰鸣。主持者振臂高呼：鈥湺疾灰�讲话！鈥澃茫�他忘掉了自己也在讲。

　　新刷的黑板上醒目地写着四个大宇：鈥湶蛔纪炕�。鈥澘龋�那这四个字又是什么呢？

　　类似的事例，在日常生活中并不少见。细细思量一番，就会觉得其中有些自相矛盾。会场主持人不要大家讲话，自己却在大声讲。新黑板上的留言，显然是告诫人们不要在黑板上乱涂，但好心的留言人自己却违背了这一告诫，在黑板上留下了四个显赫大字。

　　又如，在某个古老国家的一个偏僻小村庄里，只有一位男性理发师，这位理发师只给本村自己不刮胡子的男子刮胡子；而该村还有一条不成文的规定，即每一位自己不刮胡子的男子，都必须由这位理发师来刮胡子。请问：理发师本人的胡子该由谁来刮？或者说，理发师能给自己刮胡子吗？

　　假定理发师的胡子可以由自己刮，那么，因为他鈥溨桓�自己不刮胡子的男子刮胡子鈥潱�所以，他便不能给自己刮胡子。如果假定理发师不能给自己刮胡子，那么，因为小村庄里鈥溍恳晃蛔约翰还魏�子的男子，都必须由理发师刮胡子鈥潱�所以，他就必须给自己刮胡子。这样，无论怎样的假设，都将出现矛盾。

　　以上三例这样自相矛盾的奇谈怪论被称为鈥溿Ｂ垅�潯Ｒ幻叛Э迫绻�出现悖论，表明该学科的基础还不够严谨，这时它就会给学术界以危机感并吹响鈥湽ゼ徕�澋某宸婧拧�