三年级奥数：五个人的体重

　　学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10 次。每次称得的重量是：51 千克、52 千克、53 千克、54 千克、53 千克、54 千克、55 千克、55 千克、56 千克、57 千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗？

　　分析与解 假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10 次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4 倍。于是我们可以求出五个人体重的总和是：（51+52+53+54+53+54+55+55+56+57）梅4=135 千克。

　　从给出的两个人体重之和可以知道，最轻的甲乙体重之和为51 千克，最重的丁戊体重之和为57 千克。从135 千克中减去51 千克，再减去57 千克，所得的结果就是丙的体重，即135-51-57=27 千克。

　　根据假设，甲的体重最轻，甲乙体重之和为51 千克，甲丙体重之和为52 千克。于是求出甲的体重是52-27=25 千克，乙的体重是51-25=26 千克。

　　由假设知道，戊的体重最重，显然丁和戌的体重之和为57 千克，丙和戊的体重之和为56 千克，于是又求出戊的体重为56-27=29 千克，丁的体重为57-29=28 千克。

　　这样，五个人的体重从轻到重依次是25 千克、26 千克、27 千克、28 千克和29 千克。

　　答：五个人的体重分别是25 千克、26 千克、27 千克、28 千克、29 千克。