小学奥数：环形跑道问题
（一）
1.在400米的环形跑道上，a、b两点相距100米，。甲、乙两人分别从a、b两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？
答案：假设没有休息 那么100/(5鈥�4)=100秒钟 在100/5=20秒 100/20-1=4(次)100+4*10=140秒
2.小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑5米，后半时间每秒跑4米，为他后半路程用了多少时间？
答案：x梅4=(360-x)梅5脳=160(360梅2-160)梅5＋160梅4＝44分
3.林琳在450吗长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒
答案：设总时间为x，则前一半的时间为x/2，后一半时间同样为x/2
x/2*5+x/2*4=360
x=80
总共跑了80秒
前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米
后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米
后一半的路程为360/2=180米
后一半的路程用的时间为(200-180)/5+40=44秒
4.小君在360米长的环形跑道上跑一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒？
答案：设时间x秒 5x=360-4x 9x=360 x=40 后一半时间的路程=40*4=160米 后一半路程=360/2=180米 后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米 后一半路程用每秒跑5米时间=20/5=4秒 后一半路程时间=4+40=44秒 答：后一半路程用了44秒
5.小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间？
答案：设总用时x秒。前一半时间和后一半时间都是x/2。然后前一半跑8*(x/2)米，后一半跑6*(x/2)米，总共加起来等于420米。所以列下方程8*(x/2)+6*(x/2)=420.解得x=60。所以后一半跑了30秒。又因为后一半为6m/s，所以后一半跑了 6*30=180m。
6.二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程？
答案：前10圈甲跑一圈击掌一次，即10下 此时已跑了5+5/7圈；后面2人跑了2/7时击掌 一次，然后2人共一圈击掌1次 耗时 (4+2/7)/(1/4+1/7)=30/7*(11/28)=165/98； 甲共总走了40+165/98 h 已走了 (40+165/98)*(400/7) m
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