北师大:《地毯上的图形面积》教案
【教学目标】
1.能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
2.能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
3.在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
【教材理解】
本课时安排的鈥湹靥荷系耐夹蚊婊澥且恢痔厥獾牟还嬖蛲夹巍T诮饩鲡湹靥荷侠渡糠值拿婊嵌嗌兮澱庖晃侍馐保淌梢砸佳鄄炖渡夹蔚奶氐悖ㄈ缯飧鐾夹问嵌猿频模徽飧鐾夹蜗嗟庇诖笳叫稳サ舭咨夹危缓筇剿髑罄渡夹蚊婊姆椒āL寤峤饩稣飧鑫侍獾姆椒ǖ亩嘌裕梢愿萏峁┑姆礁裢迹鹨皇缓蟮贸鏊蟮拿婊灰部梢酝ü夹吴溁汊潱跣∈姆段В佣虮愕厥雒婊换箍梢圆捎免湸竺婊跣∶婊澋姆椒ǎ蟮猛夹蔚拿婊5比唬氐闶呛竺娴牧街址椒āN忧空夥矫娴牧废埃阝溋芬涣封澲校才帕硕嗟览嗨频南疤猓捎谡庑┩夹涡巫吹奶厥庑裕匝谑夹问保嵊薪洗蟮男巳ぁ5比唬萄敝氐闶侵傅佳绾谓夹谓蟹指睿佣盟翘寤岬浇饩鑫侍獾亩嘌杂爰虮阈浴
教学时,可以直接出示情境图,并提出要解决的问题。至于用什么方法来解决,教师不要过早提示。在学生数面积的过程中,有些学生会提出采用分割的方法。由于本题是一个轴对称图形,分割相对容易一些,对分割后1/4图形的计算,也可以请学生独立思考。根据1/4图形的特点,不同学生会有不同的分割方法。对每一种分割的方法,只要学生说得合理,均应给予肯定。同样,对于鈥湸竺婊跣∶婊潱蛘哐灾魈剿鞯姆椒ǎ淌Χ加Ω酶韫睦
对于鈥溋芬涣封澲械拿婊侍猓χ氐闾致劢饩鑫侍獾姆椒āH缬行┭捎梅指畹姆椒ǎ敲淳陀Ω们胨狄凰凳侨绾畏指畹模约拔裁凑庋指睢>=姓夥矫娴难盗罚岫运墙窈笮纬山饩鑫侍獾牟呗运枷胗薪洗蟮陌镏
练一练
第1题
本组的3道题都可采用直接数格子的方法(不满一格的当作半格数),也可以根据图形所围部分的基本图形(左边的图形所围部分是鈥6脳3鈥,中间的图形所围部分是鈥5脳3鈥潱冶叩耐夹嗡Р糠质氢5脳3鈥潱仁皇渲械目瞻撞糠指褡樱缓蟠铀У某し叫蚊婊屑跞タ瞻撞糠值拿婊
答案:从左到右依次是12.5cm2,10cm2,6.5cm2。
第2题
本组的每一道题都有多种解法,可以先让学生独立思考,然后再组织学生进行讨论。左边的图形可以分为9个小三角形,数出其中一个小三角形的面积后,即可知道整个图形的面积共18cm2;或者把整个图形分为3部分,数出每部分的面积后,再乘3。当然,也可以先求点子图上的总面积,随后减去空白部分的面积。中间的图形可以直接数,也可以把最上面的一个三角形作为标准,那么第2个三角形分割后有4个这样的三角形,第3个三角形分割后有9个,最下面的正方形有4个,每个都是1cm2,共18cm2。同样,也可以把图形围起来,然后数出所围图形中的空白部分面积,再从所围图形的面积中减去空白部分的面积。右边的图形可以根据对称图形的特点,先数出一半的图形,再乘2,共22cm2;也可以数出所围图形中的空白部分,再从所围图形的面积中减去空白部分的面积。
第3题
学生在解答本组的两道题后可以有两个发现:第(1)题的4个图形面积分别为1,2,3,4的平方数;第(2)题与第(1)题进行比较,第(2)题的3个图形面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。当然,这些发现并不是教师直接提示的,而应让学生自己在观察中发现。
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