教学内容：冀教版五年级上册第五单元《混合运算》中的第一课时，《相遇问题和简单的三步混合运算》。

　　教学目标：

　　1、 知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的鈥溝嘤鲡�澪侍猓�会进行一般的三步混合运算，能对问题中的数学信息作出合理的解释。培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

　　2、 过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。

　　3、 情感与态度：通过本节内容和实际相结合的教学，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

　　教学重点：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的鈥溝嘤鲡�澪侍猓�会进行一般的三步混合运算。

　　教学难点：理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。

　　教具准备：课件（用来动态展示的两车相遇的过程）

　　学具：橡皮或笔冒等（是同桌合作学习所用的材料，用来深入理解相遇问题的重要词语。）

　　教学流程：

　　（一） 创设情境

　　1、引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)

　　2、播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）

　　3、提出本节课要研究的问题并板书。

　　师：今天我们就来一起解决有关鈥溝嘤鲡�澋氖�学问题。

　　板书：相遇问题

　　[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。因此，在开始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

　　（二）解决问题

　　1、两地距离。

　　（1）教师口述书上文字，并用课件出示教材上的线段图。

　　师：汽车在行驶中，也经常发生两车相遇的问题。如：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州开出经过4小时相遇。请看课件。

　　（2）了解图中的数学信息。

　　师：认真观察你知道了哪些数学信息？

　　生说出得到的数学信息。

　　（3）同桌合作。

　　两辆汽车是怎样做的呢？结果怎样？请同桌俩人一组，用橡皮做汽车演示一下两辆汽车是怎样运动的，边演示边想你发现了什么？

　　（4）请在实物投影上边演示，边汇报。

　　生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，了也就是相对的，可以说相向而行。结果是相遇了。

　　（5）教师小结：

　　两个物体同时从两地出发，相对而行，然后相遇。

　　师边说边板书（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

　　[在学生看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的活动，学生运用已有的生活经验，在用橡皮做汽车演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象出相遇问题的特征：同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。在此用橡皮做汽车进行演示，使学生知道身边的很多都可以做学具，都可以用来学习数学。]

　　（6）鈥溇�过4小时相遇鈥澥鞘裁匆馑迹�

　　生：客车行了4小时，货车也行了4小时，两车在同地点相遇。

　　（7）利用课件展示动态的客车和货车鈥溇�过4小时相遇鈥澋墓�程。

　　课件分段演示，1时、2时，3时，4时时两车的运动情况。

　　（9）提出鈥湵本┖椭Ｖ荽笤枷嗑喽嗌偾�米鈥澋奈侍猓�让学生自主尝试解决。

　　（10）全班交流。如果先算鈥溋搅酒�车1小时共行驶多少千米鈥澋姆椒�没有出现，教师可参与交流。

　　师：谁来说说你是怎样算的？算式和结果是多少？

　　学生可能出现两种做法，每种做法，又都有可能用分步与综合算式两种形式来解答。学生说出算式每一步求的是什么，讲明解题思路。

　　[给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决相遇问题的过程。让学生体验算法的多样化，学生用自己的语言表达解决问题的过程。]

　　（11）归纳相遇问题的数量关系。

　　让学生比较两个综合算式，说一说哪个算式比较简单，进而总结出数量关系式。

　　师适时介绍：在相遇问题中，两辆车每小时一共行驶的路程数学上有个名字叫鈥溗俣群外�潱�经过4小时相遇的4小时叫做和鈥溝嘤鍪奔溻�潯�

　　板书：速度和脳相遇时间＝相遇路程

　　[在解决问题，交流讨论的基础上，总结并理解数量关系。]

　　2、相遇时间。

　　（1）出示文字和示意图，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。

　　师：同学通过客车、货车的速度及所用的时间，算出了两地间的距离。我们再来解决一个鈥溓笙嘤鍪奔溻�澋奈侍狻�

　　课件出示问题及线段图。

　　师：请大家认真读题，并观察示意图，你从中了解到了哪些信息？问题是什么？

　　交流得到的数学信息。

　　请学生大胆尝试自己解决这个问题。

　　（2）交流解决问题的思路和结果。如果学生没有提出列表法，教师可为参与者介绍。

　　学生可能出现的方法：

　　算术法：先算出两辆汽车1小时共行驶多少千米，再用总路程除以速度和，求出经过时间。可分步，可综合。

　　列表法：

　　用课件进行演示，全班共同完成表格。

　　（3）归纳求相遇时间的数量关系式。

　　先让学生说一说综合算式每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中的数量关系式。师生共同总结出鈥溝嘤雎烦堂匪俣群停较嘤鍪奔溻�澋墓叵凳健�

　　[让学生经历了用自己的方法解决问题的过程，体验了解决问题策略的多样化，并且经历了数量关系式的归纳、总结的过程，逐步体会和除法的间的关系。]

　　3、混合运算。

　　（1）课件出示4道混合运算题，先说一说运算顺序。

　　9.6梅1.2+2.4脳5 (480+160)梅(19+21)

　　98.5-125梅25脳12 160+240脳0.3-90

　　师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式计算。下面，请看这几道混合运算题，谁来说说每道题的运算顺序。

　　如果学生出现不同意见，教师进行指导。

　　（2）学生独立完成计算。指名板演，最后全班集体订正。

　　[让学生进一步熟悉三步混合运算的运算顺序，提高学习的效率。]

　　（三） 巩固深化

　　1、 口答：

　　先说说解答思路，再列式不计算。

　　小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）

　　[巩固相遇问题的两种解题思路]

　　2、 自选鈥斺�斎醚�生依个人掌握知识情况，选择练习题

　　（1）教科书第55页2和3题。

　　（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均 每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？

　　[运用解决相遇问题的经验，解决类似问题。一个是解决求压路机压路长度的问题，一个是求合作时间的问题，一个是相反方向运动的问题。让学生在体验数学学习的挑战性的同时，获得成功的快乐，培养灵活运用知识解决问题的能力，增强数学应用意识。]

　　3、 编题：

　　小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

　　（四） 课后小结

　　谈一谈本节课有什么收获？

　　师根据学生的回答，完成课题的书写（相遇问题和简单的三步混合运算）

　　板书设计：