小学奥数知识讲解：和倍问题

　　和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径，你要不信，请看下面例题。

　　例1. 三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?

　　分析: 画线段图

　　由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍，"二班做好事的件数是一班的2倍"，那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出份的数量，也就求出了一班做好事的件数。

　　解: 一班: 360梅(2+1)=120(件)

　　二班: 360-120=240(件)

　　或 120脳2=240(件)

　　答:三年级一班少先队员做好事120件,二班少先队员做好事240件。

　　例2. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?

　　分析: 画线段图

　　解这道题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。从已知条件得出，不管姐姐给妹妹多少本书，妹妹得到多少本书，姐姐和妹妹的图书总和是不变的量。如果我们把姐姐剩下的书看作1份，这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份，也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍，依据解和倍问题的方法先求出，姐姐现有课外书多少本，再与原有课外书相比较，从而求出姐姐给妹妹多少本。

　　解: 1.姐妹俩共有课外书的本数是:

　　20+25=45(本)

　　2.姐姐给妹妹若干本后,姐妹俩共有的倍数是:

　　2+1=3(倍)

　　3.姐姐剩下的本数是:

　　45梅3=15(本)

　　4.姐姐给妹妹课外书的本数是:

　　25-15=10(本)

　　综合算式: 25-(20+25)梅(2+1)=10(本)

　　答:姐姐给妹妹10本课外书。

　　例3. 甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?

　　分析:根据"甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲库运出40吨，给乙库运进20吨"，可求出这时甲、乙粮库共存大米多少吨。根据"这时甲库存的大米是乙库的2倍"，如果这时把乙库的大米看作1份，那么甲、乙两库所存的大米就相当于乙库的3倍，于是可以求出乙库存大米多少吨，进而可求出乙库原存大米多少吨，再求出甲粮库原来存大米多少吨。

　　解: 1.甲库运出40吨,乙库运进20吨,这时两个粮库共存大米的吨数是: