趣味数学：怎么买票最合适

2014-04-02 | 买票团体火车

　　怎么买票最合适

　　小刚班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着：鈥溓胗慰凸浩保好空牌逼奔�2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。鈥澓芏嗤岢觯衡€溛颐怯Ω迷跹蚱北冉虾纤悖库€澥鲜λ担衡€溦飧鑫侍馕实煤茫此芗扑愠隼础ｂ€�

　　答案：买46张个人票应付钱：2脳46=92（元）。

　　买50张团体票应付钱：2脳50脳80%=80（元）。

　　买团体票比买个人票少付：92-80=12（元）。

　　即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。

　　赶乘车忘记带票

　　王先生赶乘火车，与朋友约好时间在火车站见面一起上车。上午8时，王先生不慌不忙，走出家门，以每分钟80米的速度，往火车站走去，打算准时到达，接受朋友的钦佩和赞扬。走了一半路程，忽然想起车票放在桌上，忘记带出来。于是立刻转身跑步回家，进门拿起车票，一秒钟也不耽搁，又转身跑步赶到火车站。这时朋友已经在那里等急了，指指手表，说：鈥湹饶�10分钟了。鈥澩跸壬牌狼杆担衡€溦娑圆黄穑媚憔玫取Ｎ乙宦芳岢峙懿剑俣纫丫遣叫械�1.5倍了。鈥�

　　王先生和他的朋友预先约好是什么时间在火车站见面的呢？

　　这个问题可以利用简单方程来解。

　　设王先生走出家门，步行x米以后，发现忘记带票，那么他回家拿票时，跑步回家的路程是x米，从家赶往火车站的跑步路程是2x米。实际花费时间比原定时间多10分钟，由此列出方程

　　解这个方程，得到

　　x=800。

　　因而原计划从家走到火车站的时间是

　　800脳2梅80=20(分)。

　　8时出发，预定和朋友在火车站见面的时间是8时20分。

　　根据本题数据的特点，还有一种更简单的解法。

　　王先生先跑步回家，走了全程的一半；随后又跑步到火车站，走了全程。所以王先生跑步走过的路程，是从家到火车站路程的1.5倍。

　　巧得很，王先生跑步的速度，恰好也是步行速度的1.5倍。所以，他跑步所用的时间，恰好等于原计划从家步行到火车站所需的时间。

　　由此可见，迟到的时间，等于开始跑步之前已经用去的时间。