在数的认识中 如何培养学生的数感

　　首先，数感它确实是一个外来语，是1889年美国数学课程标准提出来的“the number sense”，实际上是对数有一种直觉，对数的理解达到一种自动化的认识。到底什么是数感？现在有很多人说：游泳的要有“水感”，开车的要有“车感”，其实都是不好说清楚内涵的一些词汇，这个数感也是这样的。在做研究的过程中，基于和一线老师的讨论交流，我们认为数感主要包括这样几个方面：第一。也是数感最基础的，就是对数的现实意义的敏感、对数量的估计等等，对长度、面积、体积的估计，对个数的估计等等。这是一个方面。

　　第二、就是能用多种方法来表示数。换句话，就是用数的多模式表示并建立联系。比如，123，很多孩子应该能很快的说出来，是1乘100加2乘10加3乘1。还可以说120加3。如果要是再说一个数，比如，100，那可以是10个10，也可以是2个 50，也可以是5个20等等。就是说一个数有多种形式表示。那么，到了分数和小数更是这样。比如，二分之一，它既是二分之一，也是四分之二，也是八分之四，也是十六分之八等等。还是零点五，它有多种表示形式，表达方式。那么孩子在学的过程中，能不能熟练地去表示出来，并且将这种不同的表示之间建立联系，这也是数感的一个重要的方面。

　　第三、就体现在口算与估算中。能够运用前面我们所说的数的多种模式，也就是对数进行拆分，然后，灵活的根据这样拆分的特点进行合理的快速的口算和估算。

　　第四、数感还体现在能对运算的结果的合理性进行有意识的追问。这方面和第一方面是密切相关的。只有有了数感，对现实意义有了一定的理解之后，才能够对运算的结果的合理性进行追问。这个在教学中经常出现。比如，有的孩子在解决问题的时候，算出来有多少人还用一个小数或者一个分数来表示。有的孩子就没有对这个合理性进行追问，他就没有考虑到，人的个数不可能用分数或者用小数来表示等等。