苏教版：五年级上册《解决问题的策略》教学设计1
一、情境引入：
课件出示饲养员王大叔订栅栏的情境，教师谈话：大家看，饲养员王大叔拿着锤子，他正在围羊圈呢！今天，他给我们带来了几个数学问题，我们一起去解决吧！（板书课题：解决问题）
二、分层探究，感受策略。
（一）教学问题1，有序列举
1、出示：王大叔：鈥溛矣�18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。鈥�
教师：请同学们读一读王大叔的这句话，从中你知道了什么？
学生交流，同时课件强调：鈥�18根1米鈥澓外�湷し叫吴�潯�
教师：对！栅栏是18根1米长的，羊圈是长方形的。
教师：下面我们就用18根小棒来代替栅栏，你能试着围一围吗？学生独立操作，教师巡视。
2、组织交流，教师：谁来说说围出了怎样的长方形？
请两种不同围法的同学来回答，根据学生回答，教师随机演示。
3、组织思考：
（1）教师追问：还有别的围法吗？（学生肯定）那一共有多少种不同的围法呢？（强调鈥溡还测�潱�
课件出示问题：一共有多少种不同的围法？
教师：你能把这些长方形写在表中吗？
让学生将结果填写在练习纸上：
| 长方形的宽（m） | 聽 |
| 长方形的长（m） | 聽 |
学生独立完成，教师巡视。
（2）组织交流，并选择不同形式的在视频上展示。
预设一：能全部找到鈥溋芯俨煌耆椅扌颉⒘芯偻耆⒂行颉⑽扌蛄芯儆兄馗粹�澣智榭龅摹�
教师出示有序列举且完全的一种，让这位学生说说自己是怎样想的。
教师问该学生：你是怎样找到每种长方形的长与宽呢？
学生交流，教师小结：因为长方形的周长是18米，一长与一宽的和是周长的一半，所以是9米。
教师问：他把所有的围法找全了吗？你是怎么知道的？
学生交流，发现，照这样写下去，就会重复了。
教师：看来，一共有四种不同的围法。
再出示无序列举且遗漏及重复的，问：那这两种整理的结果有什么问题呢？
学生交流，发现有的遗漏，有的重复。根据学生回答，教师相机板书：遗漏、重复
追问：那刚才那位同学为什么能够做到既不遗漏，也不重复呢？（板书：既不、也不）
学生交流，教师小结并完整板书：看来，有序思考，能使得到的结果既不遗漏，也不重复。（板书：有序思考鈥斺�敿炔灰怕⒂植恢馗矗�
预设二：找到列举完全并有序、列举完全但无序和列举不完全三种情况。
① 出示列举不完全且无序的结果，让该学生交流。
教师问该学生：你是怎样找到每种长方形的长与宽的？
学生交流：18梅2=9米，宽是鈥︹�Γな氢�︹��
教师小结：因为长方形的周长是18米，一长与一宽的和是周长的一半，所以是9米。
教师问：你同意他的结果吗？为什么？
学生交流：因为没把结果写全。教师：他把还有些围法给鈥︹�Γń淌Π迨椋阂怕�
②出示列举完全且有序的，并让该学生交流。
追问：那这位同学把所有的围法找到了吗？你是怎么知道的？
学生交流，发现，再写下去会重复。（教师板书：重复）
引导观察两种结果，指正确的一种，问：那这位同学他为什么能够做到既不遗漏，又不重复呢？
学生交流：他是按顺序写的。教师小结：看来，有序思考，能使得到的结果既不重复，又不遗漏。（板书：有序思考鈥斺�敿炔灰怕⒂植恢馗矗�
③出示列举完全但无序的，教师：这位同学也写出了四种围法，如果他能有序思考，那就更好了。
（3）保留鈥溋芯偻耆⒂行蜮�澋囊恢纸峁淌Γ合裾馕煌д庋衙恐殖し叫蔚某ず涂碛行虻匾灰宦蘖谐隼矗庵纸饩鑫侍獾牟呗越幸灰涣芯佟＃ò迨椴钩淇翁猓旱牟呗遭�斺�斠灰涣芯伲┙裉煳颐且黄鹄囱罢庵中碌牟呗裕校ㄉ粒┮灰涣芯佟�
（4）教师：那就让我们闭上眼睛一起来有序地列举一遍。学生交流，明确再举下去将会有重复的结果。（同时切换到电脑）
3、课件出示刚才得到的结果
| 长方形的宽（m） | 8 | 7 | 6 | 5 |
| 长方形的长（m） | 1 | 2 | 3 | 4 |
答：一共有4种不同的围法。
教师：请同学们回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
学生交流：我们是一一列举的、我们是有序思考的。
教师小结：我们先找到长与宽的和是9米，再按一定的顺序一一列举。
4、教师：这四种围法中，你会向王大叔推荐哪一种呢？为什么？
学生交流。
当学生说到考虑长方形的面积时，教师：看来，这位同学在推荐时考虑了长方形的面积，是不是它的面积最大，那就让我们一起来算一算。
课件演示，学生共同计算每种围法的面积，知道最后一种长方形的面积是最大的。
（二）教学问题2，分类列举
教师：围好了羊圈，王大叔准备去选购一些小羊，我们一起去看看吧！
出示问题2
选购下面的小羊，最少选购1种，最多选购3种。
1、学生读题，教师：怎样理解鈥溩钌傺�1种，最多选3种鈥潱垦涣鳎嚎梢匝�1种，可以选2种，可以选3种。
教师：谁知道王大叔给我们又带来了什么问题？
学生交流，教师出示：一共有多少种不同的选法？
2、教师：你能应用学到的策略想办法整理出来吗？
学生独立尝试，教师巡视指导。
3、展示两种形式的列举（表格整理的必选），学生交流，让交流的学生说说自己是怎样想的。
教师：这两位同学用不同的形式整理，在思路上有什么相同的地方？
学生交流，教师：他们都是一一列举的，并且在列举前先进行了鈥︹�Γǚ掷啵�
结合交流过程中表格的形式，教师：我们可以像这位同学一样用表格的形式来整理列举的过程（我们也可以用表格的形式像他们这样列举），课件出示，教师引导思考：
| 选购方法 | 只选1种 | 选2种 | 选3种 |
| 山羊 | 聽 | 聽 | 聽 |
| 绵羊 | 聽 | 聽 | 聽 |
| 黄羊 | 聽 | 聽 | 聽 |
答：一共有7种不同的选购方法。
4、教师：我们解决这个问题的时候，与解决问题一的思考方法有什么相同？
学生交流，教师小结：我们都用了一一列举的策略。
教师：又有什么不同？
学生交流，教师小结：解决问题二，我们先进行分类，把选羊的情况先分成鈥溠∫恢帧⒀×街帧⒀∪肘�潱俜直鹨灰涣芯伲詈蟀迅骼嗟那榭黾悠鹄础�
（三）回顾旧知，体会策略的应用
教师：同学们，其实在以前的学习中，我们已经使用过一一列举的策略。仔细回顾一下，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？和同桌交流一下。
学生交流，课件随机演示如：
有次序地找出10可以分成几和几。 自己编出所有9的乘法口诀。
用3张数字卡片排出不同的三位数。 用12个边长1cm的正方形拼出长方形。
教师小结：一一列举策略的应用真是广泛啊！
三、巩固应用
1、教师：一一列举的策略也能为我们解决更多生活中的数学问题。请看鈥斺��
练一练
（本题印发作业纸）有A、B、C三个网站，A网站两天更新一次，B网站三天更新一次，C网站四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪一天三个网站又同时更新？哪几天这三个网站中没有网站更新？（先在下表中画一画，再回答）
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A网站 | 鈭� | 聽 | 鈭� | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 |
| B网站 | 鈭� | 聽 | 聽 | 鈭� | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 |
| C网站 | 鈭� | 聽 | 聽 | 聽 | 鈭� | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 | 聽 |
（1）分析题意，明确两个问题的意思。
（2）独立解决，教师巡视。
（3）请学生展示交流。
教师：请你说说怎样找A网站的更新时间？
学生交流，教师：很好！你是每两天打一个勾来列举的。
教师：那B网站C网站呢？
学生交流。
教师：根据列举的结果，现在你能回答问题了吗？跟大家说一说。
学生交流，教师：一一列举真是一个好策略，帮我们解决这么复杂的问题。
2、教师：接着我们就来看一个关于飞镖游戏的问题。
课件出示规则：投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。
学生阅读游戏规则。
教师：画面上的同学投中了两次，你能算出他两次一共得了多少环吗？
学生交流，让他们说出算式。
教师：如果老师给你两次机会，并且你两次都投中，请你预测一下你最少能得到多少环？最多呢？你是怎样算的？学生交流。
教师：投中两次，可能得到多少环？你能把所有可能得到的环数都找出来吗？课件出示：投中两次，可能得到多少环呢？（列举出所有可能的答案）
学生小组讨论，再展示交流，让小组代表交流时说说是怎样思考的。
可能有：
方法一是从环数最大的开始考虑直到环数最小的，方法二是先将情况分成两次环数相同和两次环数不同两类，再有序列举。
（如果有不同的思考方法）
教师：同样有序地一一列举，但思考方法不同。看来，在数学上，有时候解决同一个问题可以用不同的思考方法。
教师：投中两次，可能得到多少环？学生交流。
追问：一共有几种不同的环数？可能有学生回答6种或者5种。
引导学生观察，使他们发现，可能得到鈥�20环、18环、16环、14环、12环鈥�5种不同的环数。
教师强调：两种不同的中靶情况，所得到的环数是相同的，要正确回答问题，还要仔细观察比较。
追问：课前老师也投了两次（课件变化问题），我可能得到多少种不同的环数呢？
学生交流，明确除了中两次的这些情况以外，还要考虑中一次以及两次都没中的情况。一共有9种不同的环数。
教师小结：看来，要解决这个问题，还需要先分类，再一一列举。
三、全课总结
通过今天的学习，你又掌握了怎样的一种策略？使用这种策略解决问题的时候要注意什么？
板书设计：
解决问题的策略
既不遗漏，又不重复
鈥斺�斠灰涣芯�
有序思考鈥斺��
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