人教版四上册《实际测量》教学实录
上课，起立，同学们好，老师您好，请坐。
老师：实际测量这一节课，我们之前有做过一些课外的实践，说到测量，如果这支粉笔，我们用什么测量。
学生：直尺
老师：如果我们要测这桌子的长宽高和体积，我们要用什么测量？
学生：卷尺或者米尺。
老师：关于实际测量这一章，我们来看看，第一个，我们来回忆一下，熟悉测量工具，我们使用了那些测量工具，在那些实践里想一想，学习步测，步测的过程，步测要注意哪些，怎样尽量减少步测的误差，第三个，练习目测的时候，我们是怎么样练习的，回忆一下这个过程，哪位同学来说第一个，测量工具，当时我们使用到哪些测量工具
学生：当时我们使用到了卷尺 测绳，以及标杆，卷尺，测绳。
老师：这三样工具我们当时都有用，步测时，通常是量出一段距离，请同学们回忆一下，他们小组的测量过程
学生：我们小组测量是，先规定十米的测量距离，然后让每一个同学，在十米中间用，均匀的步子反复走三四次，最后用十米除以我们，每个人走的步数平均数，就可以求出平均的步长。
老师：好，哪一组再来说下他们的测量，测步数的时候，哪个组，哪个同学记得自己的数据，提供给我们，我们来算算他们的平均步长。
学生：我是十米走了三次，每次都是12步
老师：三次都是12，然后我们把三个数加起来除以3，算出平均步数，除以3求平均数，求平均数的目的是什么，
学生：为了求出平均每步走多少米，
老师：求平均数的目的，大家请看看，直接就能求出每步多少米，这是下一步，为什么不能用第一次的12呢，为什么走一次，再走一次，都在中间走了五六次了，为的是什么，
学生：减少误差，
老师：非常好，在数学中，为了减少误差，我们经常多走几次，求平均数，算出了这个平均步数，请坐，这是**同学的平均步数，12步，她走十米大概12步走完， **你接着说，下面呢，
学生：下面用十米除以12步，算出平均每步走多少米，
老师：这个答案当时是多少，约等于0.8，保留一位小数，这个叫什么，刚才叫平均步数，那么这个叫？
学生：平均步长，
老师：平均步长，好的请坐，这两个，我们用哪个重要啊，***，这两个你测了没有，当时你的这个是多少，
学生：当时我的平均步长是，0.7，
老师：0.7，那么你知道这个平均步长之后，你觉得有没有用啊，
学生：我觉得这样子，我就快要自己算出来，家和学校的距离了，
老师：怎么算，
学生：就是把平均步长乘以，我从家到学校的步数，
老师：那你有没有试过，
学生：目前还没有，
老师：家离学校远吗，
学生：不远，
老师：不远，今天放学自己算算好不好，
学生：好，
老师：心里默默的数，或者2个同学一起走，我们知道平均步长，可以求两点之间的距离，好 请坐，除了求一个线段的长度，还可以求什么，
学生：还可以求出篮球场的长度，篮球场的长度，周长，
老师：怎么求篮球场的周长，
学生：先绕篮球场走几圈，然后用走得平均步数，乘以之间的平均步长，就可以求出篮球场的周长，
老师：走几圈，然后还要求出平均步数，是这样子吗，
学生：对，这才能更精确，
老师：如果我们走一圈，这一圈的时候，有的快一点，有的慢一点，所以她用了走几圈的方法，求一个平均数，很好，除了求周长，还能这么用，求长度 求周长
学生：我觉得可以，分别测出一个图形的长和宽，然后选面积，长和宽是什么图形，规则的图形，长和宽，比如长方形的瓷砖，我们可以就是用我的步长，然后来算他的面积。
老师：好，如果是一个很大的圆形池塘呢，圆形池塘，能求周长吗，
学生：先按这个圆形池塘的直径走，然后在算出它的平均步数，再算出它的直径，它只要知道直径就可以了，
老师：其实知道直径是为了，
学生：求半径，
老师：求半径，知道半径了，我们的周长和面积都可以求出来，或者我们求一个池塘的周长，还可以怎么走，周长最简单了，***，绕池塘走一圈就行了，绕池塘走一圈，对不对啊，好 请坐，这是步测的过程，
老师：我们再来回忆目测，依然请一位同学介绍一下，他们当时目测时的情景，简单的说，它们当时这个小组，是怎样进行目测的，
学生：我们组当时怎么测量目测，先用绳子量十米有多，然后通过十米，来目测推算一下，我们需要整个大操场的周长是多少，
老师：十米，就只看十米，用已知的长度，跟我要测量的长度进行比较，有小组做得是不一样的吗，
学生：我们小组是，因为我们在体育馆画了很多条线，然后我们是按照一条线，然后估计了，十厘米就是一分米，然后来算这条线有多长，十厘米 一分米，算哪条线，就算地上画的那条线有多长，
老师：一个小距离对不对，目测一般是用给定距离，和要测量的距离相比较进行大范围估计，说说看，目测和步测你喜欢哪一种，它们各有什么优缺点呢，如果让你比较的话，
学生：我比较喜欢步测，
老师：步测 为什么，
学生：步测比较精准，
老师：比较精准，为什么步测感觉会精准点，
学生：因为目测只是大概的，步测的话，走你测出的步长，因为步测我们通过一些简单的计算，对不对，知道大概的数字，更精准，那有没有喜欢目测，
学生：我更喜欢目测，因为目测更方便点，
老师：一眼扫过去就知道大概有多长，很方便 对不对，大概看一眼，所以说各有优缺点，怎么用，取决于我们根据实际情况，而做出的判断，
老师：好 我们看这里，回忆一下当时我们上课的情况，这是一节实际测量课，这是我们测量之后，用卷尺进行校正的，这是同学们的测量报告，好的 ，那我们来想想看，这节数学课，印象最深的是什么，在测量中你有疑问吗，你想怎么写这节课，谁来谈谈看，
学生：我认为呢，应该先把步测和目测结合，
老师：我们上数学课的时候，所做的实践内容进行一系列的融合，然后就开始写，这是大的方向，在这节课上我们想想看，你有什么印象比较深的事情发生，
学生：就是我们在目测的时候，那个绳子老是掉，然后我们就只能一直按着那条绳子，绳子总是会，偏移方向，
老师：偏移方向，那你们后来用什么方法，
学生：后面我们就找两个人，把那绳子踩着，
老师：派两个人踩着对不对，好的 请坐，还有吗，想想看，你觉得在测量的时候有什么疑问，
学生：我觉得在测量中，令我最深刻的是那个目测，因为当时对目测不是很了解，看着感觉就跟量的差别很大，然后跑到，一楼 二楼 三楼 四楼上去，一楼一楼看，
老师：你们当时目测哪里的距离，
学生：目测那个小操场那个教学楼，和那个羽毛球馆的距离，
老师：然后呢，
学生：我们实际量的是十五米左右，但是我们看的像是七八米那样子，看着感觉没多长，就一个过道走过去，但是其实很长，
老师：那你觉得为什么这样，
学生：我觉得可能是我的距离感觉不一样，
老师：或者说平时这种专业的，十米 十米 十米，训练得比较少，对不对，
学生：对，所以很难判断，
老师：其实你觉得十米长不长，
学生：我觉得十米应该挺长的，
老师：还有哪位同学想谈谈。
学生：其实我觉得，我们组测量的时候，给我印象最深刻是，有的时候步测和目测，可能看起来都差不多，但可以到最后算在纸上，可能相差会很远，我觉得步测有时候也不是很精准，有时候，目测它方便，有可能要比步测更精准些，、
老师：她觉得步测有时候也不是很准，那你们是怎么得出这结果的，是不是比较过，
学生：不是的，我们组是先量出每个人的平均步长，然后我们测操场，我们先测的面积，然后用卷尺来量，面积相差二百平方米，
老师：二百多平方米，你们后来有没有探讨，为什么会有这样的误差呢，
学生：我们觉得可能是这样的，在十米的时候，走的时候，可能最开始我们是用平常步走，但是在量操场的时候，我们有时候会走得不规律，所以两边的步长长度不一样，觉得最后算出误差也是有可能的，
老师：你认为，当初你们走的步子，没有按照测步长的步子走，然后会造成误差，说到这个误差，这个误差无法避免，但我们可以尽量减少误差，刚才提到用均匀的步子走。我觉得除了这个，还可以用一些测量工具，测量工具，如果没有测量工具，像还能怎样减少误差呢
学生：我觉得吧，小组不是很多人吗，对不对，我觉得可以试着每人走一遍，然后把全部数据汇总起来，就把它分成一个更精确的数值，让大家都走，对不对，七个 八个为一组，然后进行分析，如果太短的，或者太长的，跟出现的数字比较多的，进行比较，对不对，然后分析一下，
老师：这一般来说就是以后学的，众数和中位数的概念，好，请坐，
老师：看看老师的写作建议，我们可以写步测和目测的过程，对我们这节课的回忆，那这节课我们学了之后，我的复习，我把这过程写出来，就像老师编写教案一样，所以写测量过程中，有什么心德和疑惑，像刚才有同学就说了，一条绳子拉不直，对不对，会不会造成不好啊，还有同学说，测量中误差怎么避免，第三个，减少误差，第四个，我们可以写生活中的运用，在生活中，我怎么运用这些知识，我们讨论两分钟，相互说一说，你准备怎么写，全部交流，现在开始，你准备写哪个内容，你准备怎么写，
学生：我准备写我们量羽毛球场的面积的过程，
老师：简单说一说，
学生：我打算测量我从我家到我弹钢琴的地方，大概多少米，虽然刚开始我不知道，现在我用这种步测的方法算出来的过程，
老师：你测过是吗，
学生：对，实际测量的，
老师：好的 写给我们看看，***你也谈一谈，你准备写哪个内容，
学生：我也是想写我们测量的过程，最后加上点心德，
老师：现在我们拿出课文本，大家在写作文过程中，自拟题目，现在开始写作，写作时候不和别人交流，一直向下写，不会写的字用拼音代替，直到老师叫停，
老师：谁简单的展示下作文，没写完没关系，就写的部分，有谁是直接描述步测和目测的过程的，自己觉得写得还可以的，可以先展示下，把作文读出来，
学生：这周二是快乐的一天，我这样说不仅是因为那天的数学课上，我们学习了有趣的确定位置以后，还因为伟大的戴老师，带着我们全班同学，到操场那片区域去进行了实际测量，我刚好和几个好朋友分到了一组，首先，我们认识了目测，戴老师给我们每个组，一条十米长的测绳，我们小组中的每个成员，都要沿着测绳，从这一头往另一头走，然后计算每位同学，测量分别需要的步数，算出平均步数，用绳子的长度除以，每个人的平均步数，算出每个人的平均步长，有了这平均步长，我们就可以用它来测量，篮球场的周长，或一段距离的长度了，不过，要想目测出精准的数据，就必须要用均匀的步子来测量了，
老师：还没写完是不是，那你后面准备怎么写，
学生：我后面想写一些在测量过程中比较难忘的事情，比如说，我和***一组的，就说绳子松掉的事情，
老师：好 那你待会再往下写，你来评论一下，你觉得她，听了她的作文之后，如果你没有学过步测和目测，你知道怎么步测，怎么目测吗，
学生：我觉得我应该差不多知道了，因为他写得比较详细，
老师：步测的过程有提到吗，
学生：有，从另一头到另一头走，
老师：有没有告诉我们步子要多大啊，怎么走，
学生：用均匀的步子走，
老师：用均匀的步子走，
学生：然后多走几次，求平均值，
老师：这样就可以计算出每个同学的步数，对不对，
学生：对，
老师：尽可能使它详细，如果没有学过这节课的人，如果看了你的作文，就像看到老师的教案一，好 请坐，在请一位同学来评评，你听到之后，你觉得她这作文怎么样，
学生：我觉得她这个作文写得很好，如果本来我不懂步测和目测的话，我看她写的就懂了，大概知道了过程，她详细的写出了步测的过程，然后补上一些步测需要注意的事项，最好可以阅读公式，可以选一个同学的，这个同学的平均步数是多少，平均步长是多少，也把它写进里面，
老师鈥溓胱� 待会你修改一下，谁在来念念他的作文，
学生：步测和目测，在六年级以前，我们测量距离周长和面积，都只能用尺子来测量，戴老师教了我们新的方法，步测和目测，步测，不明思议用步子来测量距离，步测可以减少不必要的时间，同时步测也适用于生活的应用，比如说，测量家到学校，到公交站 到地铁站的距离，在生活中，步测和目测发挥着其他的作用，目测就是用眼睛来，大概估算一下距离的长度，虽然目测有时候会发生误差，但是却很省时间，能方便大家在没有测量工具的时候，测算一段距离的长度，因为我们是第一次接触目测，所以在上一周数学实践课中，我们组出现了诸多失误，比如在测步测中，我们因为只量了一次，所以误差很大，但后来，我们积极改进反复测量，反复测量取平均数，所以误差从几百变成了零点几，在目测的测量中，我们因为不熟悉十米有多长，发生了失误，但后来我们组反复实践，最终成功的减少了误差，在这反反复复测量中，我们知道了步测和目测都很有意义，
老师：这篇作文的理解用不一样了，你说说看哪里不一样，
学生：我觉得，我和她不一样的是，我前面没有讲我们组发生的事，我是先很详细的介绍了，步测和目测的意义，也可以让原本不知道，步测 目测的人，一看了我作文的前几段，就明白了步测和目测是什么意义，但她并没有写出，步测和目测的，详细过程，
老师：后面你会怎么写，
学生：因为我前面是说，步测和目测在生活中的应用，以及它能做出来的事，但我想在后面加些我们组的过程，和自己的心得，
老师：你这里提到了误差，对不对，
学生：是的，提到了，他们组的误差以及减少误差的方法，
老师：读一读自己的，
学生：步测相信很多人都听说过，可是，实际运用时，很多人却不会了，可是步测究竟是怎样的呢，就在五年级时，我在校运会上报名了跑八百米，而第一次跑了这长的路，我还有些紧张，所以呢，人们可以看到我，在任何场合跑步，一天早晨，我为了锻炼，跑了去离家不远的地方上课，我一直在问中间，这段路有没有八百米啊，而得到的会应是，中间测一测，怎么测啊，算了，我心里想，假设我一步一米，几步就几米，这不就可以了吗，于是我一边跑一边数，1 2 3...99 100 101，我突然停了下来，不对啊，才跑了一半路程，怎么才一百多米啊，我仔细的想一想，继续吧，不管了鈥︹��
老师：后面准备怎么写，
学生：打算写我怎样用步测，把距离算出来，
老师：她这个作文就是把我们这个知识，很好的在生活中运用，没有写完作文的，待会我们回去把这篇测量文章写完。
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