人教版五上册《小数除法》教材分析
本单元的教学内容主要有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、运用小数除法解决简单的实际问题等。
一、小数除法
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
（一）除数是整数的小数除法
除数是整数的小数除法共安排了3个例题，其中例1、例2是基本情形，例3是特殊情形。在除数是整数的小数除法的教学中，教学重点是引导学生理解并掌握列竖式计算的一般方法，难点是理解在竖式计算中商的小数点定位问题。
1．例1及鈥溩鲆蛔鲡��
（1）例1是除到被除数的末尾没有余数，刚好除尽的情形。
（2）教材创设了小朋友坚持晨练的情境，在解决鈥溗骄恐苡ε芏嗌偾租�澋奈侍庵校莩ǖ囊庖辶谐鏊闶解��22.4梅4鈥潱鲂∈哉募扑恪�
（3）在此基础上，教材提出鈥溝胍幌耄罕怀切∈迷趺闯兀库�澪普飧鑫侍猓滩某氏至肆街旨扑惴椒ǎ孩俳资祝殉钦男∈ㄗ烧ɡ醇扑悖虎诮柚∈囊庖澹裾茄檬嚼醇扑恪５诙旨扑惴椒ㄊ导噬暇褪浅钦男∈ǖ囊话惴椒ǎ募扑悴街栌胝ɑ鞠嗤ㄒ徊煌氖侨范ㄐ∈愕奈恢谩Ｎ税镏斫忖�溕痰男∈阋捅怀男∈愣云脞�澋牡览恚滩脑诔奖怀母鑫换褂杏嗍螅胖厮得饕颜飧鲇嗍捎媒闲〖剖ノ槐硎镜氖⒂氡怀邢嗤剖ノ坏氖喜⒃谝黄穑偌绦Ｈ纾谑郊扑愎讨校奖怀母鑫挥�2，把2化成20个十分之一，并与被除数十分位上的4合并成24个十分之一，再继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以这个鈥�6鈥澮丛谏痰氖治簧希⑶以谒那懊嫣砑有∈憷幢硎荆佣镏斫忖�溕痰男∈阋捅怀男∈愣云脞�澋牡览怼�
（4）鈥溩鲆蛔鲡�澴胖亓废傲惺郊扑愠钦男∈ǎ乇鹱⒁庋砩讨行∈愕那榭觥�
2．例2、例3及鈥溩鲆蛔鲡��
（1）例2和例3都是与例1的情境有关的实际问题，都是根据除法的意义，列出相应的除法算式，引出相关的小数除以整数的计算。
（2）例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除的情形。教材用红色文字突出鈥湷奖怀哪┪踩杂杏嗍�0继续除鈥潱⒔岷闲∈囊庖逅得麾�溛裁刺�0继续除后，商要写在十分位上鈥澋乃憷怼Ｔ诶�2之后，通过小精灵提出鈥溂扑愠钦男∈ㄒ⒁馐裁矗库�澮佳堇�1和例2回顾、总结除数是整数的小数除法的计算步骤以及要注意的问题。
（3）例3是被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情形。教材用红色文字突出鈥溦糠植还簧�1，要在个位商0，添加小数点再除鈥潱⒔岷闲∈囊庖逅得麾�溛裁匆谏痰母鑫簧�0鈥澋乃憷怼�
（4）由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的，所以对于小数除法，教材没有单独说明验算的方法，而是在例3之后，通过小精灵提出验算的要求鈥溤跹樗隳兀孔约菏砸皇裕♀�潱醚岷霞扑愣懒⑺伎既绾窝樗悖庋扔欣谘徊嚼斫獬恕⒊ㄖ涞南嗷ス叵担灿欣谘纬勺跃跹樗愕牧己孟肮摺�
（5）鈥溩鲆蛔鲡�澯�3组共计9道计算题，包括了除数是整数的小数除法的一般、特殊等各种情形，让学生通过一定的计算体验，比较完整地掌握除数是整数的小数除法的一般计算方法。
（二）一个数除以小数
鈥溡桓鍪孕∈�澰谏⑸钪械挠τ梅浅９惴海谛⊙а爸杏泻苤匾牡匚唬彩潜镜ピ闹氐隳谌荨Ｋ窃谘莆这�湷钦男∈ㄢ�濃�溕滩槐湫灾殊�澋戎痘∩辖薪萄У摹ＱШ帽窘诳谓萄谌荩荚谌醚醪嚼斫忖�湷切∈某ㄢ�澋乃憷恚槟刹⒄莆占扑惴ㄔ颍谏缸庖皇Х椒ǖ墓讨信嘌断嗷チ档谋缰す鄣悖饩錾⑸钪械氖导饰侍夂徒窈蠼徊窖按蛳鲁醪交 �
一个数除以小数共安排了两个例题，其中例4是被除数和除数的小数位数相同的情形，例5是被除数的小数位数比除数的小数位数少的情形，被除数的小数位数比除数的小数位数多的情形则随练习安排在鈥溩鲆蛔鲡�澓拖疤庵小Ｔ谝桓鍪孕∈慕萄е校氐闶且佳蒙滩槐湫灾剩返匕殉切∈某ㄗ沙钦某ǎ训闶前殉烧保莩男∈皇浠返刈怀�
1．例4及鈥溩鲆蛔鲡��
（1）例4由鈥湵嘀泄徕�澋那榫骋搿Ｔ诩扑惴椒ǖ奶教稚希滩南扔免�溝胍幌耄切∈趺醇扑悖库�澋奈淖滞怀鎏致壑氐愫螅儆眯∧泻⒌幕八得鹘饩稣飧鑫侍獾幕痉椒ㄊ氢�湴殉烧�潯＝滩某氏至烁萆滩槐涞男灾剩殉捅怀崩┐蟮皆吹�100倍，使除数变成整数的过程。
（2）为了便于理解，教材通过虚线框里的图示，说明怎样把除数变成整数。并且最后通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0，划去被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移动了两位。
（3）鈥溩鲆蛔鲡�澴胖亓废霸跹贫∈悖钩涑烧�
2．例5及鈥溩鲆蛔鲡��
（1）例5是教学被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况，教材以学生提问鈥湵怀皇还辉趺窗欤库�澋姆绞揭⑺伎肌２⑼ü橄呖蚶锏耐际荆得靼殉涑烧∈阋蛴乙贫轿唬萆滩槐涞男灾剩怀男∈阋惨蛴乙贫轿唬怀�12.6只有一位小数，所以要在被除数末尾用鈥�0鈥澆棺恪�
（2）至例5，小数除法的各种情况均已涉及，教材通过小精灵提出鈥湸蠹依刺致郏撼切∈某ㄊ窃跹扑愕模库�澮蕴羁盏男问揭佳芙帷⒐槟沙切∈某ǖ募扑惴椒ǎ⒁饬伺嘌灾鞣此肌⒓笆惫槟傻牧己孟肮摺�
（3）鈥溩鲆蛔鲡�澋�1题巩固用竖式计算，第2题呈现了小数除法计算中学生容易出现的几种错误，主要是小数点的处理问题，让学生通过矫正错误，明确小数除法要注意的问题。
二、商的近似数
在小数除法中常常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了。学习商的近似数是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，因此这部分内容的教学很重要。
1．教材首先说明求鈥溕痰慕剖�澋谋尘坝胍话惴椒ǎ赋鲡�溈梢愿菪枰免�標纳嵛迦脞�櫡ūＡ粢欢ǖ男∈皇蟪錾痰慕剖�潯�
2．在例6中通过鈥湴职指跖袈蛴鹈蜮�澋那榫常醚斫庠谟贸ń饩鍪导饰侍馐保３；嵊龅匠痪〉那榭觯馐笨梢愿菔导视τ玫男枰∩痰慕剖＝滩慕岷霞矍募扑悖醚靼卓梢愿菪枰〔煌范鹊慕剖�
3．教材在例6之后，通过小精灵概括了求商的近似数的一般方法：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位鈥溗纳嵛迦脞�潯�
4．鈥溩鲆蛔鲡�澲械奶馐侨醚谐扑悖⒎直鹑”Ａ粢晃恍∈⒘轿恍∈驼牟煌范鹊慕浦怠Ｆ渲杏行┨獗Ａ糁付ㄐ∈皇螅剖哪┪灿�0，要了解学生是否处理正确。
三、循环小数
循环小数是学生在学习了小数除法计算、求商的近似数的基础上进行教学的。学习循环小数也是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。这部分内容的教学重点是认识循环小数，会用简便记法表示循环小数；难点是认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
1．例7
（1）例7是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
（2）教材创设了王鹏赛跑的情境，通过解决鈥溚跖羝骄棵肱芏嗌倜租�澋奈侍猓龀ㄋ闶解��400梅75鈥潯Ｈ醚谑郊扑愕墓讨蟹⑾钟嗍��25鈥澆欢现馗闯鱿郑痰男∈糠种锈��3鈥澮膊欢现馗闯鱿郑蘼鄢叫∈愫竺娑嗌傥欢汲痪 �
2．例8及鈥溩鲆蛔鲡��
（1）例8通过计算两道除法题目，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起一个数字依次不断重复出现，另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现，由此引出循环小数的概念。在揭示了鈥溠沸∈�澋母拍钪螅滩慕樯芰搜方诘母拍睿隽搜沸∈募虮慵欠ā�
（2）教材结合具体算式用鈥溗阋凰恪⑾胍幌脞�澋姆绞阶橹致垅�溋礁鍪喑绻荒艿玫秸蹋玫纳袒嵊心男┣榭觯库�潯Ｓ闪礁鍪喑鄙痰牧街智榭觯鲇邢扌∈臀尴扌∈母拍睿徊嚼┱剐∈难胺段В⑷鲜兜窖沸∈且恢治尴扌∈尴扌∈搜沸∈酝猓褂形尴薏谎沸∈�
四、用计算器探索规律
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（1）在四年级上册，学生已经了解了计算工具的发展历程、计算器的使用方法，会用计算器进行四则运算、大数计算，并探索整数乘除法计算的规律。这是学生本这学期进一步学习鈥溣眉扑闫魈剿鞴媛赦�澋娜现『筒僮骶椤Ｔ诒狙冢致叫傲诵∈朔ā⑿∈ā⒒崆蠡蜕痰慕剖鲜读搜沸∈庑┠谌菔茄徊嚼眉扑闫魈剿餍∈顺ㄔ怂阒械墓媛傻闹督峁埂Ｓ辛艘陨先现 ⒉僮骶楹椭督峁梗罢獠糠帜谌菥图萸峋褪炝恕�
（2）关于例9的教学，教材通过呈现一组小数除法的计算，引导学生先用计算器计算前5题，观察发现规律后，运用规律直接写出剩下4题的结果。在此过程中，感受发现规律的乐趣，体会计算器的工具性作用。其教学重点是用计算器探索规律，其难点是将计算器计算除法时所显示的近似数鈥溁乖�澪沸∈⒎⑾止媛伞�
五、解决问题
从教材内容的编排上来看，学生已经熟练掌握了小数除法的计算，能用鈥溗纳嵛迦脞�澋姆椒ㄇ笊痰慕剖ｂ�溣眯∈ń饩鑫侍忖�澗褪窃诖嘶∩细菔导市枰∩痰慕剖饩鍪导饰侍猓诮饩鑫侍獾墓讨懈惺茆�準导市枰�澋南质狄庖澹徽莆沼免�溄环ㄢ�澓外�溔ノ卜ㄢ�澣∩痰慕剖姆椒ā�
例10中的两个小题分别需要采用鈥溄环ㄢ�澓外�溔ノ卜ㄢ�澣∩痰慕剖５冢�1）题要解决的问题是将2.5 kg香油分装在最多能盛0.4 kg的瓶子里，需要准备几个瓶？教材在鈥湻治鲇虢獯疴�澔方冢赋龈菔导剩孔邮Ω梦�2.5梅0.4的计算结果是6.25个，面对这个结果，如果按鈥溗纳嵛迦脞�澐ㄈ〗浦担枰�6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4 kg，剩下的0.1 kg还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。这里就要用鈥溄环ㄢ�潱�6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒， 25梅1.5的计算结果为循环小数16.666鈥Γ绻免�溗纳嵛迦脞�澐ㄈ〗剖�17，需要25.5 m长的丝带，而丝带只有25 m长，不够用。因此，解决这个问题需要用到鈥溔ノ卜ㄢ�潱唇�16.666鈥χ行∈愫竺嫖彩サ簦媒剖�16。
最后，在鈥溁毓擞敕此尖�澔方冢滩耐ü毓俗芙崃蒜�溄环ㄢ�澓外�溔ノ卜ㄢ�澱饬街痔厥獾娜∩痰慕剖姆椒ā４送庠诜此贾械玫教嵘惺艿解�溤诮饩鍪导饰侍馐保枰菔导是榭鋈∩痰慕剖�潯�
本节课的教学重点、难点是让学生能根据实际需要恰当地选择鈥溄环ㄢ�澔蜮�溔ノ卜ㄢ�澖饩鑫侍狻�
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