教学目标：

　　1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　２、在自主探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　３、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重点：

　　理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点：

　　梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：我们班同学最近在课间活动时最喜欢做什么？

　　生：玩双杠、跳绳、打乒乓球、打篮球鈥︹��

　　师：课件出示篮球场地。你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）

　　生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

　　师：课件演示，并出示相关的数据，指名读。

　　师：这个梯形的面积到底有多大呢？这节课我们就来研究梯形面积的计算方法。（板书课题。）

　　（设计意图：我们学校的操场有篮球场地，于是，我从学生喜欢的篮球入手，引出新课。我力求从生活实际出发，为学生创设情

　　境，让学生认识到求梯形面积的必要性。同时也激发起了学生的兴趣，调动学生积极的学习情感。）

　　二、新课传授

　　师：那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的计算方法，

　　生：选择喜欢的梯形先自己摆一摆、拼一拼，然后分组交流。 （设计意图：新课程理念下的教学要把课堂还给学生，给予他们更多的时间和空间，去合作、交流、探索、发现。充分发挥学生的主观能动性。）

　　师：深入学生中倾听，并做必要的启发和引导。

　　生：（到展台前边汇报边展示）。

　　生①：我用两个完全相同的梯形（一般梯形）拼成了一个平行四边形，

　　其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

　　生②：我用两个完全相同的梯形（直角梯形）拼成了一个长方形， 其中一个梯形的面积等于长方形面积的一半，长方形的长等于梯形的上底与下底之和，长方形的高就是梯形的高，所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

　　师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。你们真了不起！

　　用两个完全相同的梯形可以拼成一个正方形吗？正方形和长方形属于特殊的平行四边形，所以我们可以说，用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。一般情况下，在推导公式时要用一般的梯形，这样才有说服力。

　　（设计意图：学生在课前准备的梯形的纸片大小不一，学生操作时可选择的范围非常大。因为学生在学过三角形的面积推导的基础上，很容易就会想到这种推导面积公式的途径。但是，在第一次试讲这节课时，发现很多学生都采用了特殊的两个完全相同的梯形进行公式推导。因此，在此处我进行点拨，不能利用特殊图形代替一般图形来探索梯形的面积公式。）

　　师：下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。边课件演示边讲解：有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。 （设计意图：想给学生留下一个完整的过程，毕竟学生的汇报达不到十分严密。而形象的多媒体课件的直观演示，会留给学生更深刻的印象，对这一基本的转化方法留下更深刻的印象。）

　　三、合作探究，发散验证

　　师：刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了

　　学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？

　　（设计意图：引导学生自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的数学活动经验。）

　　生：独立或合作尝试转化。

　　师：深入学生中，听取他们的方法，并对有困难的学生做必要的提示和启发。

　　生：到展台前边汇报边展示。

　　生①：我把梯形沿着对角对折，把梯形分割成两个三角形。左边这个三角形的面积等于上底乘高除以2，右边这个三角形的面积等于下底乘高除以2。把它们合在一起，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

　　生②：将梯形的上底和下底对折，再沿折线剪开，把这个梯形拼成了一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

　　生③：将梯形的上底和下底对折，再沿折线剪开，然后将上面的梯形沿高剪开，能拼成一个长方形，长方形的底等于梯形的上底与下底之和，长方形的高等于梯形的高的一半。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

　　（设计意图：我班学生有较好的课前预习的习惯。因此，学生很

　　容易就能汇报出前两种书中给出的方法。而第三种方法，是学生在课堂中生成的一种新的方法，虽然跟第二种方法有一定的联系，但也是很难得的。这几种方法并不要求全班每个同学都掌握。我的目的是通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。）

　　生④：将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积等于上底乘高，三角形的面积等于下底减上底的差乘高除以2，把它们合在起来鈥︹�Γㄋ挡幌氯チ耍�

　　师：这部分知识我们暂时还处理不了，等以后我们就会根据这种分割方法推导出这个公式的。老师再向大家介绍一种方法：（课件演示）沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。 生：（很感兴趣）这样，三角形的底就是梯形的上底与下底之和，三角形的高等于梯形的高。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

　　（设计意图：当学生受现有知识的制约，思维停滞时，我进行点拨。而此时，学生有一种意犹未尽的感觉，这时，我就用课件既直观又形象的演示了一种方法，进一步让学生感受到了数学研究的无穷魅力。）

　　师：总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是鈥溕系子胂碌椎暮统烁咴俪�以2鈥潯？蜗峦�学们可以继续去用不同的方法验证。