教学内容：

　　北师大版小学数学四年级上册第75一76页。1课时

　　教学目标：

　　1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。

　　2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

　　3.情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索胜，体验发现乐趣，增强成功体验。

　　教学重点：

　　使学生理解并归纳商不变的规律；

　　教学难点：

　　使学生初步学会运用商不变规律进行一些简便计算。

　　教学地位：

　　商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

　　教具准备：

　　小黑板。

　　设计理念：

　　本课教学立足于为学生搭建探索和交流的广阔空间，关注学生的生活经验和知识背景，注重盘活经验，大胆用活教材，努力激活课堂。教学预设主要体现为“情境为媒 —活动搭台—应用唱戏—总结延伸”的过程，立足于学生主动探索、主动建构、主动反思学习方式的渗透，并由此达成三维目标。

　　教学过程：

　　一、创设情境——盘活已有经验巧引入

　　1.找规律，填一填。

　　2、4、8、16、（ ）、（ ）

　　10000,1000,100（ ）、（ ）

　　师：这些数都是怎么样变化的？

　　2.快速算，猜一猜。

　　9÷3= 　　（9×999）÷（3×999）=

　　师：被除数与除数都变了，商会有什么变化吗？我相信学完这节课后，你们就能找到答案。

　　（设计意图：利用学生熟悉的“找规律填数”情境，营造轻松活跃的气氛，激起学生的学习兴趣，激发学生强烈的求知欲。关注学生学习的现实起点和心理需求，使学习活动具有清晰的目的要求和方向。）

　　二、组织活动—引导合作探究促建构

　　1.创设情境，激发假想，感知规律。

　　师：同学们玩过溜溜球吗？最近甲天下广场正在进行展销会，张老师进行了一个市场调查：某一个品牌的溜溜球，1号摊位：8元可以买2个；2号摊位：80元可以买20个；3号摊位：800元可以买200个；4号摊位：8000元可以买2000个。你认为在哪一个摊位卖最便宜？

　　你能列出算式吗？

　　板书：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　8000÷2000=4

　　师：请你观察这几个算式，看看你有什么发现。自己思考，四人小组交流，全班汇报。

　　引导小结：能用一句话概括你刚才的发现吗？

　　2.验证猜想，总结规律，验证结果。

　　师：是不是所有的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以任何一个数，商都不变呢？下面我们就一起来验证一下。

　　（验证方法：同桌合作，其中一个人选一个除法算式，另外一个人选择一个数，用这个除法算式中的被除数和除数同时乘或除以这个数，观察商是否发生变化。）

　　汇报验证结果。（验证发现：“0”除外）

　　3.利用规律，简便计算，尝试应用。

　　出示950÷50=

　　师：可以怎样做？让学生独立计算后，组织全班交流。

　　教师渗透讲解“竖式”应用的规范写法，并提供拓展应用。

　　240÷30= 　　350÷90= 　　4800÷400=

　　（设计意图：注重关注学生的已有经验和知识背景，通过交流、反债，使他们的自主建构在活动中不断得到自我修正。大胆放手，让学生在开放性、趣味性的问题情境中，通过“提出猜想—进行验证—应用规律”的科学历程，让学生自己获取知识，充分调动学生学习积极性、主动性，有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更加深刻。同时让学生感受创造成功的体验，培养学生自主探索新知的能力、与人交流的能力，激发他们敢于创新、勇于创新的意识，从而实现“三维目标”的有效整合。）

　　三、指导应用—强化实践练习求拓展

　　1.知识空白，快速填空。

　　师：运用这个规律，你能很快地填空吗？

　　90÷18=（ 90×5 ） ÷（ 18×口 ）

　　720÷36=（ 720÷4 ） ÷（ 36__4 ）

　　（ 1500__口 ）÷（ 300×5 ）=5

　　2.是非正误，准确判断。

　　36÷12=（ 36×2 ）÷（ 12÷2 ）（  ）

　　（ 36+12 ）÷（ 12+12 ）=3    （  ）

　　32800÷400=328÷4 　　　　     （  ）

　　30×4=（ 30÷2 ）×（ 4÷2 ）   （  ）

　　3.运用规律，简便计算。

　　400÷25=

　　4.强化练习，拓展应用。

　　150÷25= 　　2000÷125=

　　（设计意图：以多样的形式设计层层递进的练习，既能满足基本的要求，又让学有余力的同学有展示创造力的舞台，使其成为知识拓展的有效载体，实现了“让不同的人在数学学习上有不同的发展”。）

　　四、引导总结—激活主体意识促提升

　　1.总结。

　　通过这节课的学习，你一定有很多的收获吧！谁来说一说，让大家和你一起分享。（学生畅所欲言积极交流）

　　同学们真了不起！希望同学们在今后的学习中，能留心自己的学习和生活，相信你会发现更多有趣的规律。

　　2.延伸。

　　今天同学们通过猜测、观察、分析和验证发现并总结出了商不变的规律，并运用这个规律在除法计算中进行简便运算。那么，同学们有兴趣的话，可以继续使用这种科学的学习方法来思考：如果只有被除数变化或只有除数变化，商会怎样变呢？这些留给同学们在今后的学习中继续发现。

　　设计意图：体会“规律”的应用，感受数学的简洁性。培养学生学好数学和应用数学的良好情感，进一步让学生产生对数学探索应用的浓厚兴趣；渗透自主梳理、善于反思的优秀品质教育，强化学习习惯、学习方法的指导和培养。