教学内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第48、49页内容。

　　教材分析：

　　教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。 通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程， 并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。

　　学习目标：

　　1、在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

　　2、在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　课程标准：

　　（1） 探索并了解运算律，会应用运算律进行简单运算。

　　（2） 在观察、实验、猜想、验证等活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

　　（3） 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

　　（4） 在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

　　教材特点：

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　学生特点：

　　在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及应用。

　　课前准备：

　　制作课件

　　教法学法：

　　2011版课程标准指第二学段的学段目标指出：要在数学思考方面要达到使学生在观察、实验、猜想、验证等活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。因此结合学生的认知特点我采用直观教学法，让学生通过直观感知经历问题的产生，分析到解决的过程从而不断培养学生的数学思考能力。学生在学习过程中充分展现其主体地位，在做中学，在思考中达到数学意识的提高。

　　教学过程：

　　一、创设情境、感知规律

　　情景一：（师：老师有一个朋友，他们家生了三胞胎女孩，下个月是她们的十岁的生日，老师想给她们每人买一套衣服。）三套同样大小的服，每件上衣52元，每条裤子28元。买这样3套衣服，一共要多少元？

　　情景二：出示课本第48页的例题：一共有几块砖？

　　情景三：一共有几个三角形？

　　1、独立解答、鼓励学生用多种方法解答。

　　2、个别汇报每题的两种不同列式。

　　设计意图：用丰富的具有现实意义的生活情景，调动学生的元认知，丰富学生对解乘法分配律的初步感受和体验。

　　二、引导探究，发现规律

　　1、根据不同的具体情景，解释两种算式的含义。

　　2、观察三组算式的特点，建立等式。

　　设计意图：在结果相等的基础上，建立等式；借助具体的实际背景，解两种算法的原理，打通两种不同的方法间的联系，帮助孩子建立形象化的“分配律”。三个情景由逐步的由具体到抽象过渡，为后面的进一步抽象规律打下认知基础。

　　3、观察三组等式（52+28）×3=52×3+28×3

　　（6＋4）×9=6×9＋4×9

　　（5＋4）×3=5×3＋4×3

　　你有什么发现？（小组讨论：左边的算式与数字有什么特点？用一句话概括。右边的算式与数字又有什么特点？用一句话括。）

　　4、小组代表汇报，在学生汇报的基础上教师小结：老师也发现了这个规律，两个数的和同一个数相乘，（一个数同两个数的和相乘）可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫乘法分配律。

　　设计意图：引导学生从算式的符号、数学的特点上进行小组讨论，充分感受、对比分析，从而概括出乘法分配律。

　　5、师：这个规律是同学们在观察黑板上的三组等式时得到的，那么，是不是类似这样的等式都成立呢？

　　学生举例验证。

　　设计意图：教师不仅要帮助学生明析发现了的规律，更要的是教给学生科学研究的方法，使学生从小就养成对待科学研究的正确态度，渗透科学验证的严谨的数学思想。

　　6、揭示课题：乘法分配律

　　7、师：那么我们能不能像乘法交换律和乘法结合律一样，用含有字母的式子表示出乘法分配律呢？

　　设计意图：从众多的等式中抽取本质属性，用数学符号表述自己对的理解，体会和感悟数学符号的实用和简洁。

　　三、探索拓展、应用规律

　　1.填一填

　　（10＋7）×6＝＿×6＋＿×6

　　8×（125＋35）＝8×＿＋8×＿

　　7×48＋7×52＝＿×（＿＋＿）

　　2、用一用（运用乘法分配律进行简便计算）

　　（20＋4）×25　　　　　　62×35＋38×35

　　3、连一连（把左右两边相等的式子用＂＝＂连起来）

　　43×18＋43×82　　（18＋82）×43

　　（125＋35）×8　　125×35＋35×8

　　（12×25）×4　　12×4＋25×4

　　125×（8＋80）　　125×8＋125×80

　　4、出一出。（要求教师出一个算式，学生出一个算式，结合起来用乘法分配律解更简便。）

　　如，师出72×46，生可以出28×46或72×54。

　　师出38×99，生可以出＿×＿或＿×＿

　　设计意图：练习设计遵循了由易到难、形式多样、富有针对性的设计原则，特别是“出一出”一题的设计，它既是一道开放性练习题，又是一道典型的简算难题，想通过“出一出”这一师生活动，很好的突破简算中的难点。

　　四、课堂小结、拓展规律

　　1、通过这节课的学习，你有什么收获？

　　2、如果将情景一的问题改为：三套同样的服装，上衣比裤子贵多少元？你会用两种方法解答吗？能否从中找到一个规律并且会字母表示呢？课后请同学们试一试。

　　设计意图：在课堂小结的基础上，教师通过改编例题的问题，将学生的学习由课内引向课外，拓展了学生的知识面。

　　作业设计：

　　教材49页“练一练”第2、3题。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　（52+28）×3=52×3+28×3

　　（6＋4）×9=6×9＋4×9

　　（5＋4）×3=5×3＋4×3

　　（学生举例）

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。