北师大：《鸡兔同笼问题》教学设计（二）

　　教材：北师大版五年上

　　教学目标：

　　1．本节综合实践课的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。

　　2．在鈥溂ν猛�笼鈥澋难�习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。体验解决问题方法的多样化， 从而获得学习数学的乐趣。

　　教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　一、提出问题

　　大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：鈥溄裼屑ν猛�笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鈥澮馑际牵河腥舾芍患ν猛�在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）

　　二、解决问题

　　出示例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？

　　（同时出示鸡兔同笼情境图）

　　师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的

　　思考过程用你喜欢的方式表达出来。

　　学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）

　　10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。

　　师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？

　　学生汇报表达的方式：

　　生1：我们利用画图凑数的方法：

　　①先画10个头。

　　②每个头下画上两条腿。

　　数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。

　　③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够54条腿。

　　每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔．这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。

　　2．列表法：

　　生1：我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔。

　　生2：我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是5个5个地试。

　　生3：因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。

　　生4：我们是先按鸡兔各一半来算的。