平行与垂直 教学教案

　　教学内容：苏教版小学数学四年级上册第39—42页。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

　　2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

　　(教师巡视，并参与讨论)

　　3．展示分享：

　　(1)展示其中一个小组的展示板。

　　(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

　　得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

　　教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

　　设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

　　二、分类比较，掌握特征

　　(一)图形分类。

　　课件出示：

　　1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

　　要求说出：怎样分?为什么这样分?

　　学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

　　可能出现：

　　生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

　　生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

　　(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)

　　设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

　　2．把铅笔想象成直线，再次分类。

　　引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？

　　生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

　　生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

　　揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

　　生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

　　……

　　设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。

　　3．得出结论。

　　在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。