人教：积的变化规律 教学设计

　　教学目标：

　　●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”

　　1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？

　　6×2=（ ）　　　　　　 8×125=（ ）

　　6×20=（ ）　　　　　　 24×125=（ ）

　　6×200=（ ）　　　　　 72×125=（ ）

　　（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

　　2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

　　（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。

　　80×4=（ ）　　　　　　 25×160=（ ）

　　40×4=（ ）　　　　　　 25×40=（ ）

　　20×4=（ ）　　　　　　 25×10=（ ）

　　（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

　　3、整体概括规律

　　问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

　　引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　4、验证规律

　　（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P59、3

　　（2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”

　　（1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律

　　18×24=　　　　　　　　　 105×45=

　　（18÷2）×（24×2）=　　 （105×3）×（45÷3）=

　　（18×2）×（24÷2）=　　 （105÷5）×（45×5）=

　　②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。

　　（2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数

　　24×75=1800　　　　　　　　 36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800　　 （36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800　　 （36○□）×（104○□）=3744

　　②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？