人教新课标数学五年级下:第一单元 图形的变换
(一)单元教学目标
1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90掳。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
(二)单元教学重难点
1.重点:
(1)探索图形成轴对称的性质和特征。
(2)探索图形旋转的特性和性质。
2.难点:
(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。
第一课时 轴对称图形
教学内容:教材第2~4页例1和例2,第8页练习一的第1题和第2题
教学目标
1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴。
3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。
教学重点:掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点:会利用轴对称的知识画对称图形。
教具准备
收集历史和民间的各种轴对称的图形。
教学过程
一、复习引入
1、出示课文第3页的六幅图,让学生一起欣掌各种各样的图案。
2、提问:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?
过渡:对于这些轴对称图形,大家在二年有时已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知
1、师:请大家画出这些轴对称图形的对称轴。(学生自己动手画,然后教师讲评。)
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?(让学生自己举例,教师进行适当的评价。)
轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
3、通过例题探究轴对称图形的性质:
出示课文第3页的例1。
观察:这幅图画的是什么?(松树和小草)
这幅图有什么特点?(对称性)
中间这一条直线表示什么?(对称轴)
点A与点A鈥苍谡夥贾惺橇礁龆杂Φ悖堑蕉猿浦岬木嗬胗惺裁刺氐悖浚ǖ鉇与点A鈥驳蕉猿浦岬木嗬攵际2小格)
你是怎么知道的?(通过数一数对应点对称轴的距离,就可以知道)
点B与点B鈥材兀康鉉与点C鈥材兀磕隳芊⑾质裁垂媛伞#ǘ际窍嘤Φ亩杂Φ悖
学生交流
教师小结:轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
4、教学画对称图形。
(出示课文第4页的例2)刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这个房子只有一半,同学们能不能把另一半鈥溄ㄢ澠鹄础
(1)讨论:要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?(让学生分组讨论)
(2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,如:屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。
(3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的画法。
(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。
5、完成课文第4页的鈥溩鲆蛔鲡潯
(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。
(2)学生动手剪,培养学生进行空间想像,进一步体会轴对称变换的特点。
(3)如果学生想像对折四次剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想像。
三、巩固新知
完成课文第8页练习一第1~2题。
1、第1题。
设计轴对称图形,可以放手让学生自己独立设计,再进行交流。通过设计图案,让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点。
2、第2题。
课文中出现了几个剪好的图案,让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行鈥溦鄣濃溨睾镶潱俳詈蟮慕峁胂旅娴募舴ǘ杂ζ鹄矗一谷醚伎尖溁褂惺裁醇舴ㄢ潯
如果学生有困难,教师可以调整题目的设计,反过来,让学生根据剪法,选择剪出的结果。
板书设计:
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这些直线就是这个图形的对称轴。
对应点到对称轴的距离相等。
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