小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

2013-05-13 作者:周少兵 | 可能 本册 可能性 

  【教材分析】

  《可能性》是人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时,它属于课标中鈥湼怕视胪臣柒澱獠糠帜谌荨9赜阝溈赡苄遭潱⊙捉滩姆治酱谓斜嗯牛淮问窃谌昙渡喜幔淮尉褪潜静帷H昙吨饕醚醪礁兄录⑸目赡苄约翱赡苄缘拇笮 6诒静嶂校笱遭溈赡苄遭澋娜鲜逗屠斫庵鸩酱佣ㄐ韵蚨抗桑Щ嵬ü炕姆绞剑梅质枋鍪录⑸母怕省

  根据学生的年龄特点和认知水平,本课安排的是简单的等可能性事件,等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的,因为一个游戏规则是否公平,本质上就是各参与者获胜的机会是否均等,用数学语言描述就是获胜的可能性相等。因此,教科书在编排上就以鈥溣蜗坊疃澪萄谌菡箍柒湹瓤赡苄遭澱飧鲋吨髦幔寡诓斡胗蜗返墓讨兄惫鄹惺苡蜗饭嬖虻墓叫裕岣欢遭湹瓤赡苄遭澋奶逖椤

  新课标指出:鈥準Ы萄Щ疃匦虢⒃谘娜现⒄购鸵延械闹毒榛∩镶潱悸堑轿迥昙堆丫弑敢欢ǖ奶骄磕芰统橄笏嘉芰Γ岷涎熘拟溣蜗坊疃澱庖荒谌荩颐窃谏杓剖辈捎们榫炒瓷琛⑻骄糠⑾帧⑼卣褂τ玫然方冢佳植僮鳌⑿∽樘致邸⒆灾鹘ü剐轮

  设计理念:

  1、根据鈥溣媒滩慕潭皇墙探滩拟澙砟睿每伪厩榫澈痛瓷韪钍导实挠蜗坊疃阎督毯媒袒睢

  2、依据鈥湵渥⒅刂痘竦玫慕峁⒅刂痘竦玫墓题澋睦砟睿匝⒄刮魈澹匝灾魈剿魑飨撸捎枚质导∽楹献鞯牡难胺绞剑佳湶孪脞斞橹も數贸鼋崧垅澋墓蹋嘌灾魈剿鳌⒑献鹘涣鞯难澳芰Α

  在教学中体现以下几个特点:

  1、尊重生活经验,创设活动情境

  教学从鈥溣蜗坊疃睬蠊健⒐澱庖簧罹槿胧郑瓷枇艘桓龈鲇蜗非榫彻岽┦贾眨し⒀男巳ぃ⒒犹骄磕芰痛丛煨浴

  2、丰富操作感受,提升数学思考

  教学中设计了抛硬币、掷骰子、设计转盘等各种实践操作活动,让学生在亲自体验的过程中积累丰富的感受,提升数学思考,学会用概率的眼光去观察大千世界。

  【教学设计】

  教学内容:人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时

  教学目标:

  1、知识与技能目标

  学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的等可能性,能按指定的要求设计简单的游戏方案;

  2、过程与方法目标

  在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验,渗透概率的统计含义,培养学生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力;

  3、情感、态度与价值观目标

  培养学生的公平、公正意识,促进正直人格的形成;同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物,感受到数学的应用价值。

  教学重难点:

  分析事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 能按指定的要求设计简单的游戏方案;

  教学准备:多媒体课件、硬币、乒乓球、学生实验记录单等。

  教学过程:

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计师:鈥溚牵邓悼矗忝亲钕不对跹睦鲜Γ库

  生:我喜欢和蔼可亲的老师。

  师:(面带笑容很自信地)看老师的样子还算是和蔼可亲的吧!

  生1:我喜欢有学问、有知识、对学生比较严格的老师。

  生2:我比较喜欢幽默的老师。

  师:我也比较喜欢幽默的老师。俗话说鈥溣哪侵腔鄣幕礅澛铮【腿梦颐且黄鹪谟哪慕惶钢杏湓玫囟裙40分钟,好吗?

  师:鈥湶虏驴矗鲜ψ钕不对跹难库

  生1:我认为老师肯定喜欢积极举手发言的学生。

  生2:我认为老师肯定喜欢成绩好的学生。

  师:那你们能做到吗?

  众生:(声音响亮)能!

  (一)故事导入,激趣引题

  1、阿凡提的故事

  同学们,大家喜欢听故事吗?鈥斺斃鲜Ω蠹医步病洞厦鞯陌⒎蔡帷返墓适隆

  阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活,眼看到了年底,阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是,眼珠子一转,对阿凡提说:鈥湺鳎愀獾陌⒎蔡幔艺饫镉辛秸胖教酰徽判醋赔湼豆ぷ殊潱硪徽判醋赔湶桓豆ぷ殊潱愠榈侥囊徽啪桶茨囊徽派系陌欤憧墒怯幸话氲幕嵊矗〈蠹蚁胍幌耄绻⒎蔡岢橹教醯幕埃嵊惺裁囱慕峁

  师引导学生描述出:

  (可能抽到付工资的这张,也可能抽到不付工资的那张)

  2、复习鈥溡欢ㄢ濃溈赡茆

  ★★★出示装有3个白色乒乓球的纸盒,提问,如果从中任意摸出一个球,用哪种语言来描述摸球结果?(摸出的一定是红球)

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计★★★往纸盒里加入3个黄球,提问,如果从中任意摸出一个球,用哪种语言来描述摸球结果?(摸出的可能是白球,也可能是黄球)

  3、揭题

  在我们的生活中,有些事情一定发生,有些事情不一定发生,只能说具有可能性,今天,我们继续研究可能性问题。(板书:可能性)

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计师:同学们可真聪明,个个都是聪明的小神童,老师为你们竖起两根大拇指。接下来我们做一个游戏:游戏的名字叫做看谁摸的多。游戏规则是,男、女同学各上来一名代表,同时摸十次球,看谁摸到的黄球多。(聪聪智慧宝盒中装10个白球,明明智慧宝盒中装10个黄球)。此游戏结果故意让女同学赢,若男同学不服,可再次上来比试。让同学们感知游戏的不公平。

  生:老师,您的游戏规则不公平。

  师:那么,你认为怎样设置才公平呢?请同学们发表自己的看法。

  (二)探究新知,提升数学思考

  1、探究鈥溑子脖沂欠窆解

  师:同学们喜欢玩游戏吗?

  生:喜欢。

  师:平时都玩什么游戏啊?

  生:(打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环鈥︹Γ

  师:那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢?

  生:(石头剪刀布、手心手背等)

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计师:嗯、槟榔小学的小朋友也非常喜欢游戏,让我们一起去

  看看吧!

  播放课件(课间活动场面)

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计师:奥,小朋友们都争着、抢着要先玩,这样可不行。同学们,在很多的比赛中,比赛时都应讲求公平、公正,所以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序,让我们一起来看看我们可爱的小裁判是怎么说的吧。播放flash视频资料。

  出示问题:你认为抛硬币决定谁开球公平吗?

  (1)学生独立思考

  (2)组内讨论:

  (3)全班交流,明确:抛一枚硬币,一般只可能出现两种结果(排除竖起来的特殊情况):正面朝上或反面朝上,这两种情况的可能性是相同的,所以很公平。

  (4)量化鈥溈赡苄遭潱

  你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗?反面朝上呢?

  引导明确:可能性相同,都是小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

  板书:正面小学数学五下:《统计与可能性》教学设计 方面小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

  2、操作验证 鈥小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计鈥溦娉虾头疵娉系目赡苄远际小学数学五下:《统计与可能性》教学设计鈥澥俏颐欠治龅贸龅睦砺壑担导什僮鹘峁遣皇侨绱四兀课颐抢囱橹ひ幌隆

  (1)小组合作验证:由小组长负责,还要有小小记录员,每组共抛50次硬币,记录正面朝上和反面朝上的结果。(提醒学生要控制好音量)

  (2)展示分析各组结果:初步体验出现正反面的概率都在小学数学五下:《统计与可能性》教学设计左右。

  (3)汇总各组的试验情况即全班的结果,再进行分析,进一步发现当数据增大时,这个结果更加接近小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计(4)CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。

  试验者

  抛硬币次数

  正面朝上次数

  反面朝上次数

  德﹒摩根

  4092

  2048

  2044

  蒲丰

  4040

  2048

  1992

  费勒

  10000

  4979

  5021

  皮尔逊

  24000

  12012

  11988

  罗曼诺夫斯基

  80460

  39699

  40941

  引导学生观察发现:当试验次数越来越大时,结果会越来越接近小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

  【设计意图】

  鈥溑子脖揖龆ㄋ蚴欠窆解潱墒侍饩褪翘骄库溣脖艺⒎戳矫娉系目赡苄允欠裣嗤潯T谘贸鲡溈赡苄韵嗤怨解澱庖淮鸢傅幕∩辖锈溋炕潱溎苡靡桓龇质幢硎菊娉系目赡苄月穑糠疵娉夏兀库澰儆檬导僮鹘醒橹も湺种烩澱飧隼砺壑怠

  操作验证采用3个层次:组内验证、全班验证、数学家的试验结果,引导学生发现:试验的次数越大,正面朝上和反面朝上的可能性就越接近;而且如果继续试验下去,可能性会越来越逼近小学数学五下:《统计与可能性》教学设计。这样处理,不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识,也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。

  (三)思维拓展,强化数学概念

  师:同学们可真聪明,很快就发现了等可能性的奥秘,已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒,里面是乒乓球,一种是黄色的,一种是白色的,如果我从里面随意摸出一个乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少?

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2

  生2:我认为不对,他们的个数不一定?

  师:那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性?

  生:不能

  师:那么还需要什么条件?你想知道什么条件?

  生:我想知道黄乒乓球有几个?白乒乓球有几个?

  师:那么让我们来看看它们的数量。

  (出示1个白乒乓球,6个黄乒乓球)

  师:现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少?

  生:摸到白乒乓球的可能性是1/7。

  师:为什么?

  师:那摸出黄乒乓球的可能性是多少?

  生:摸到黄乒乓球的可能性是6/7。

  师:那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9,这应该怎么办?

  可让学生自行说出分数,自行演示。

  (三)应用拓展,发挥主体创造性(采撷生活的浪花)

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计老师发现同学们都非常善于思考,这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示,例如抛掷硬币,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示,刚才我们摸乒乓球,每个面出现的可能性都可以用1/6来表示,那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛,比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识。下面,就让我们一起走进生活,去采撷生活的浪花。

  第一关:智力大比拼

  1、三色转盘

  (1)创设情境:有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢?

  还能用抛硬币来决定吗?(体会有三个人参加,而抛硬币只能

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计出现两种可能性,不符要求)

  (2)出示三色转盘:每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。

  小红选红色,这样公平吗?

  (体会三种颜色的范围不一样大,可能性不相等,所以不公平)

  (3)出现红色的可能性有多大?蓝色呢?黄色呢?

  (4)怎样设计这个转盘才公平呢?

  (引导从等可能性的角度设计,将转盘平均分成三部分)

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计(5)课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。

  2、四色转盘

  刚刚帮他们解决了问难题,这时又来了一名同学也想加入游戏!

  于是他们重新设计了转盘。

  (1)(课件显示四色转盘)指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少?

  (2)如果转动指针100次,估计指针大约会有多少次停在红色区域呢?

  小学数学五下:《统计与可能性》教学设计第二关:挑战智慧屋

  3、掷正方体骰子

  他们终于决定了先后顺序,开始玩游戏了。飞行棋规定,

  骰子掷出几就走几步。观察骰子,正方体的六个面分别写着1鈥斺6,掷出各个数的可能性是多少?

  第三关:采撷生活的浪花

  4、长方体骰子

  玩着玩着,小明使劲一投,骰子滚不见了。没办法,大家只好想办法找东西代替。小强找来一块长方体橡皮,在各面分别写上1、2、3、4、5、6,说:就用它来代替骰子吧!你觉得呢?这块橡皮和正方体骰子一样公平吗?(悬念)

  (引导学生体会:虽然橡皮的材料均匀,但6个面大小不等,一个面的面积越大,投掷后朝上的可能性就越大,所以这个方法是不公平的)

  【设计意图】

  练习环节的设计体现了鈥溓榫彻岽┾澓外湶悴愕萁澋奶氐悖赦溚嬗蜗封澋墓适鹿岽┦贾铡O瘸鍪救擞蜗返那榫常鱿至瞬还降3色转盘,并让学生动手设计公平的转盘,体现了用所学知识解决问题的能力;接着由于又增加了一名同学,出现四色转盘,通过提问鈥溔绻刚100次,估计指针大约会有多少次停在红色区域呢?鈥澒睦芾免溈赡苄遭澴龀銮〉钡墓啦猓⒄构兰颇芰Γ豢加蜗泛螅骄空教鬻蛔痈髅娴目赡苄裕录目赡芙峁稍吹2种、3种拓展成6种;最后出现极其有趣的一幕:骰子滚不见了,于是找个长方体橡皮代替,辨析它是否和正方体骰子一样公平?这样设计,学生仿佛身临其境,在生动真实的情境中学以致用,其乐无穷。

  (四)小结延伸

  首尾呼应:

  这节课开始讲到,巴依老爷让阿凡提抽签,他说一张上面是鈥湼豆ぷ殊潱硪徽派厦媸氢湶桓豆ぷ殊潯F涫蛋。苹陌鸵览弦揪筒幌敫陡⒎蔡峁ぷ省K裕牧秸胖教跎厦娑夹吹氖氢湶桓豆ぷ殊潯4厦鞯陌⒎蔡嵩缇褪镀屏税鸵览弦墓罴疲谑嵌园鸵览弦担何易鹁吹陌鸵览弦凑漳档模瘸橐徽牛O碌木褪俏业模

  巴依老爷气的胡子翘的老高老高,最后,还付给阿凡提了工资。

  师:同学们,阿凡提聪明吗?恩,愿我们班的同学都像阿凡提一样聪明!

  【设计意图】

  这样设计,既呼应了课始,又深化了思维,可帮助学生进一步深入理解鈥湹瓤赡苄遭澋暮澹嘌妗⑸钊氲厮伎嘉侍獾哪芰Γ笔箍翁糜嘁羧屏海匚段耷睢

  附:板书设计

  统计与可能性

  鈥斺數瓤赡苄

  正面小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

  可能性相同 公平

  方面小学数学五下:《统计与可能性》教学设计

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《小学数学五下:“统计与可能性”教学设计》摘要:游戏规则是否公平,本质上就是各参与者获胜的机会是否均等,用数学语言描述就是获胜的可能性相等。因此,教科书在编排上就以游戏活动为教学内容展开,围绕等可能性这个知识主轴,使学生在参与游戏的过程中直观感受...
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