苏教版二年级下：《有余数的除法》教学设计（2）
第一单元 有余数的除法
集体备课成员：
刘琦（主备）、李芳、程萍、李霞
教材分析：
这单元是紧接着二年级（上册）表内除法安排的，教学内容由三部分组成。第1~2页初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法。第3~4页初步教学有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理。第5~7页练习有余数的除法，加强概念，掌握算法，解答有余数的平均分问题。
1、让学生在分东西的活动中先形成有鈥準Ｓ噔�澋谋硐螅诖嘶∩现鸩浇⒂嗍⒂杏嗍ǖ母拍�
平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在二年级（上册）表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，本单元教学有余数的除法，分四步帮助学生逐步认识余数和有余数的除法。
首先是操作活动：把10枝铅笔分给小朋友，要求每人分得同样多。可以怎样分？例题没有规定，让学生自主选择，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由于问题具有开放性、容量大，所以需要合作学习。教材创设了合作学习的情境，并让学生把分的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，经常可能还剩下一些不够继续分，从而初步形成鈥準Ｓ噔�澋谋硐蟆�
接着以10枝铅笔，每人分得3枝，还剩1枝这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1枝在除法算式里叫余数，这样的除法是有余数的除法。
然后让学生鈥準砸皇遭�潱逊智Ρ视惺Ｓ嗟钠渌钢智榭鲆卜直鹩贸ū硎荆谀７轮屑绦寤嵊杏嗍ㄖ械纳毯陀嗍木咛搴濉�
最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。鈥溝胂胱鲎鲡�澣醚绦蟹衷财⒎秩切沃狡然疃鄄臁⑾胂癜鸦ú迦牖ㄆ康南窒螅冉细爬ǖ厝鲜镀骄侄鞯氖焙颍绻挥姓萌糠滞辏伎梢杂糜杏嗍某ɡ醇扑恪�
2、指导有余数除法的求商方法
怎样求商是计算有余数除法最关键的一步，教材通过实例引导学生体验求商的方法。在安排上是由易到难，先进行一位数除以一位数的求商，再进行两位数除以一位数的求商。在形式上是由直观到隐蔽，先是能够在图上看到商，然后是图上不显示出商。在方法上是形象思维和抽象思维相结合，理解求商的思考。
第3页例题有7个桃，每盘放3个，学生能从实物图上看到商2余1。可以先教学有余数除法的竖式，让学生明白怎样在竖式上表示放在盘里的鈥�6鈥澑鲆约坝嘞碌拟��1鈥澑觯吹接嗍�1在竖式里是7减6的结果，然后教学用鈥�7里面最多有2个3鈥澢笊獭�7里面最多有几个3是抽象的求商思维，要利用直观图，从鈥�7个桃，每盘放3个，只能放2盘鈥澮鲡��7里面最多有2个3鈥潱醚寤嵴饩浠暗囊馑肌；挂党朔ǹ诰鳎蝗萌硎�1盘放3个桃，二三得六表示2盘放6个桃，剩下的桃不够再放1盘，帮助学生理解7里面最多有2个3，感受有余数的除法也可以用乘法口诀求商。
鈥準砸皇遭�澃�17个气球平均分给5个小朋友，让学生计算17梅5，自己求商和写竖式。可以让他们看着图想像分的过程，或者动手分一分，得到每人分几个，一共分掉几个和还剩几个。要利用直观形象支持抽象思维，体会这道题为什么想鈥�17里面最多有几个5鈥澮约霸跹�5的乘法口诀求商。
想鈥溂咐锩孀疃嘤屑父黾糕�澥鞘室搜褂玫那笊谭椒ǎ�溝胂胱鲎鲡�澣醚锤刺逖椤⒅鸾フ莆铡５�1题通过摆小棒和填空感受9里面最多有4个2，11里面最多有2个4，然后按这样的思考完成竖式计算。第2题利用表内除法帮助求出有余数除法的商，体会怎样用乘法口诀想几里面最多有几个几。如16除以4商4，18里面最多有4个4；24除以3商8，23里面最多有7个3。第3题直接想几里面有几个几，计算相应的有余数除法，学会求商的方法。
计算有余数的除法是本单元的教学重点，也是教学难点。学生在初学试商时，出现一些不顺利甚至错误并不奇怪。要把这些不顺利和错误作为教学资源充分利用，让学生在改正错误的过程中体会试商的方法和要领。
3、比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律
教材第3页要求学生比较例题和鈥準砸皇遭�澨庵杏嗍统拇笮。⑾肘�溣嗍急瘸♀�澋墓媛伞Ｔ诜⑾终飧龉媛傻耐保灯骄侄魇弊詈笫Ｏ碌拟�湶还辉俜肘�澋木椋湍芾斫庹飧龉媛墒呛侠淼摹⒈厝坏摹�
应用鈥溣嗍鼙瘸♀�澱飧龉媛赡芴岣呤陨痰哪芰ΑＮ吮Ｖび嗍瘸。陨淌币∮玫檬罱咏怀冶缺怀〉哪蔷涑朔ǹ诰鳌�
练习一第10题应用鈥溣嗍瘸♀�澱飧龉媛山信卸希源蠖嗍囊笫悄芴畛钚∮κ�6，不要求填出被除数和商。第15题要求写出完整的除法式子，这是一道开放题，不仅答案可以是多样的，思考也可以是多样的。要让学生在独立填写算式的基础上进行交流，他们的思考应该是宽松且活跃的。这里不要把学习要求提得过高，更不要把鈥湷松淘偌由嫌嗍扔诒怀�澴魑萄谌荨�
4、利用有余数的除法解决实际问题
教学有余数的除法要用于解决实际问题，第3页的例题和鈥準砸皇遭�澕冉萄Ъ扑悖彩墙饩鍪导饰侍狻Ａ废袄锏慕饩鍪导饰侍夥秩伪嗯牛紫仁堑�4页第4题，把除法算式补充完整，体会有余数的除法能解决实际问题；然后是练习一第4、8题，在练习计算时插入实际问题，让学生独立解答；最后是第10~14题，集中进行解决实际问题的练习，还要灵活应对部分题里条件或问题表述的变化。正确写出商和余数的单位名称是解题的难点，为此要加强理解题意，在现实情境中收集信息，经过整理有条理地表述有用的数学信息，并仔细阅读问句，充分理解要回答的问题。要体会实际问题里的平均分，从而选择除法解题，并具体解释列出的式子能求什么。
5、对练习一部分习题的说明
第1题加强对有余数除法的认识，完善概念。在看图填算式以后，要说说各道算式的具体含义，如算式9梅４=2（盘）鈥︹��1（个）表示有9个蛋糕，每4个放1盘，放了2盘，还剩1个。算式9梅2=4（个）鈥︹��1（个）表示把9个蛋糕平均放到2个盘里，每盘4个，还剩1个。要比一比两道算式的商的单位名称有什么不同，为什么不同。还要说说两道算式
的余数的意思。这样，学生就能理解有余数的除法也是计算平均分的问题，它的特点是还剩下一些不能再分了，因而有余数。
第5题加强对余数比除数小的认识。要利用这个知识判断四个竖式的计算哪些是正确的，哪些不正确。在改错以后，还要比较余数与除数的大小，体会正确的计算，余数一定比除数小。
第6题加强求商的思路。要利用中间一道表内除法，体会左右两题有余数的除法应该怎样想商。
第9题可以先找出没有余数的式子，再列竖式计算其他算式。这里不要求学生口算有余数的除法。
第14题是有余数的除法，题目只问最多可以搭多少个正方体，口答的时候只要回答这个问题，不回答还剩多少个小方块。而其他实际问题里都有两个问题，要分别口答。
教学理念及方法：
1、有余数的除法
路学生分组合作，通过动手操作，理解、明确鈥溒骄趾笕杂惺Ｓ嗟那榭鲆部梢杂贸ㄋ闶奖硎荆烩��
路组织学生重点讨论鈥溤趺囱檬郊扑�7梅3鈥潱斫馑闶礁鞑糠炙硎镜囊庖澹佣寡醪秸莆沼杏嗍ǖ募扑惴椒ā�
2、练习一
路独立解答与分组合作相结合，注意针对学生在练习中存在的典型错误或疑问进行有针对性的点评。
教学目标：
1、经历把平均分后有剩余的现象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小；。
2、在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流第考的过程和结果；
3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学生学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的、意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：
1、理解有余数的除法的含义，并会计算有余数的除法；
2、能运用有余数的除法的知识，解决有关的实际问题。
教学难点：
1、除数是一位数的除法试商的方法；
2、单位的书写
课时安排：
有余数的除法 鈥︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹��2课时
练习一 鈥︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹�︹��2课时
第一课时 有余数除法的认识
教学内容：第1、2页内容及鈥溝胂胱鲎鲡�澋�1题鈥數�3题
教学目标：
1、经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义；
2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式；。
3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力；
4、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
教学难点：初步理解有余数除法的意义。
教具、学具准备：教师准备10枝铅笔，学生准备若干小棒和圆片等。
教学过程：
一、探究新知
谈话：在我们的生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！
1、提出问题
（1）(教师演示)在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军。老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是我一人得来的，我要分给大家，让大家分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢？
（2）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（3）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？每人分2枝，可以分给几人呢？每人分3枝，可以分给几人呢？每人分4枝，可以分给几人呢？鈥︹�ξ颐抢捶忠环帧�
2、探究新知
（1）分一分（出示纪录表）
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每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
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2 | ||
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3 | ||
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4 | ||
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5 | ||
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6 |
① 指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？师生共同在表格中纪录结果。
② 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说
① 学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
① 谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
② 小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：
表（1） 表（2）
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每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
每人分几枝 |
分给几人 |
还剩几枝 |
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2 |
5 |
3 |
3 |
1 | |
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5 |
2 |
4 |
2 |
2 | |
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6 |
1 |
4 |
（3）写算式
①观察表（1）
提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10梅3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？
这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
③认识与数：在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10梅3=3鈥︹��1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1
④观察比较：10梅5=2、10梅3=3鈥︹��1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4）试一试
谈话：你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，涌出发算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10梅4=2鈥︹��2（枝） 10梅6=1鈥︹��4（枝）
解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选哪一种分铅笔的方法呢？
（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
二、应用拓展
鈥溝胂胱鲎鲡��1鈥�3
三、总结揭题
1、这节课你学会了什么？告诉你的伙伴!
2、生活中还有哪些平均份后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。
教学随想：
第二课时 有余数除法的计算
教学内容：第3、4页内容， 鈥溝胂胱鲎鲡��1鈥�4
教学目标：
1、经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学过程：
一、激趣导入
1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2、游戏：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色。不信，你考考老师？
3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！
二、探究新知
1、教学例题
（1）出示例题，提问：怎样列式？（板书：7梅3=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算鈥︹�Γ�
（2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
（3）汇报交流。
① 用圆片代替桃分一分，指名学生上台操作。
提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩1个。）
剩下的1个桃，还能继续分吗？（剩下的1个桃，不能再分）
讲述：7个桃，每盘放3个，分的结果是鈥湻帕�2盘，还剩1个鈥潯�
如果是17个桃、27个桃、37个桃，甚至更多的桃每盘放3个呢？难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？
② 列竖式算一算
谈话：笔算7梅3竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。
提问：3 7商是几？为什么商是2，你是怎么想的？
小组讨论在交流汇报。
想法一：7个桃，每盘放3个，放了2盘，所以商是2。
想法二：商2，二三得六，6比7小，商3；三三得九，9比7大，所以商2。
想法三：二三得六，2和3相乘的积最接近7，又小于7，所以商2。
想法四：7里面最多有2个3，所以商2。
提问：7的下面改写几，为什么？鈥�6鈥澅硎臼裁矗�
7个减去分掉的6个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个鈥�1鈥澅硎臼裁矗浚ū硎臼Ｏ碌�1个，这个1就是余数）
提问：谁能说出横式的计算结果？
在上面的谈话过程中逐步完成如下板书：
（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
2、教学鈥準砸皇遭��
（1）出示题目：老师有18枝铅笔，分给5个同学，平均每人分几枝，还剩几枝？
（2）提问：怎么列式？怎样计算？让学生用刚学到的试商方法独立计算。
（3）交流评价。（重点交流如何试商）
3、探索余数要比除数小的规律。
（1）谈话：请同学们观察7梅3、18梅5的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？
如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？
小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。
（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最少是几？
三、应用拓展
1、鈥溝胂胱鲎鲡��1鈥斺��4（学生独立做题，然后交流）
①完成鈥溝胂胱鲎鲡�澋�1题
1）读题，学生按要求动手分。
问：分成了几份？还剩几根？9里面最多有几个2？还余几？
2）生填写竖式。
3）问：商4是怎样算出来的？表示什么？余数1呢？
第（2）题：生独立完成，指名说试商的过程。
②完成鈥溝胂胱鲎鲡�澋�2题
1）生分组完成，指名板演。
2）生说说每题的计算过程。
比一比：每组中上、下两题有什么相同和不同点？对比说说怎样得到的商？
③完成鈥溝胂胱鲎鲡�澋�3、4题
引导学生观察图意，弄清题意后再独立完成。
2、揭示老师猜旗的秘密。
谈话：现在你们知道了老师为什么能很快猜出彩旗的颜色了么？如果有兴趣，课后自己也猜一猜。
四、全课总结
说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？
教学随想：
第三课时 练习一（1）
教学内容：练习一第1鈥�6题
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算
7脳7 9脳6 21梅3 3脳4 24梅8 12梅2
35梅7 4脳7 6脳9 48梅8 18梅2 56梅7
2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商是可以怎样很快找到合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？
3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）
二、明确概念
1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？
提问：怎样列式？通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？
（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？
请学生分小棒后，列式并笔算。
提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?
(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？
2、完成第1题。（出示题目后，让学生自己弄清图意，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？）
三、计算练习
1、 练习一第2题
学生独立完成，指名板演。反馈时说说是怎样想的。
2、练习一第3题
请学生找出错处，并改正过来，反馈时说说错误的原因。
3、练习一第4题
先让学生口答商是几，分组计算检验。
4、练习一第6题
学生分组计算，并指名板演。反馈后，请学生比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？
四、全课总结
今天我们练习了有余数除数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。
课堂随想：
第四课时 练习一（2）
教学内容：练习一7鈥�12
教学目标：
1、进一步掌握有余数的除法的计算方法，能正确进行有余数除法的计算；
2、能运用相关知识，解决有关的实际问题。
教学过程：
一、基础练习
1、口算
2脳3 2脳8 63梅9 7脳9 56梅8 36梅4 28梅7 4脳6 6脳5 12梅6 35梅5 3脳9
2、口答
15里面最多（ ）个4。 53里面最多（ ）个7。
44里面最多（ ）个8。 33里面最多（ ）个6。
3、请学生说说在计算有余数除法时，要怎样想，商才能很快地求出来？
4、揭示课题。
二、计算练习
1、分组练习，指明板演。
（1）63梅9 、67梅9 （2）40梅8 、47梅8
学生独立完成，并指名板演。
① 反馈时说说计算过程。
② 提问：根据计算结果，以上两道题可以分成几类？
2、练习一第7题
（1）明确要求，先口答出商及理由。
（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。
指出：看余数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。
3、练习一第8题
理解题意后，学生独立列式计算，指名汇报。
4、练习一第9题
（1）帮助学生弄清题意。
（2）说说自己的分类方法。
提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？
小结：余数一定要比除数小。
5、练习一第10题
（1）出示题目，思考：除数最小应是几。
（2）指名回答，并说明理由。
提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？
（3）提问：如果将鈥溩钚♀�澚阶秩サ簦闳衔梢允羌福裁矗�
通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？
三、解决实际问题练习
1、练习一第11、12、13题
学生弄清题意，完整口述题意，然后独立完成，反馈时说说这题为什么要用除法计算？这道算式表示什么？
指名板演，反馈时说说各自的理由，注意商和余数单位名称的不同。
2、练习一第14题
（1）了解题意：结合小猴的话观察左图，知道一共有27个小方块；再理解小兔的想法，想一想，如果每8个小方块搭成一个立方体，可以搭多少个？
（2）学生独立完成。
3、练习一第15题
学生独立完成，然后交流、反馈。
重点是帮助学生整理写出的算式，并在整理中体会有序思考的重要性。
四、全课总结
今天主要练习了什么？怎样计算有余数的除法？
教学随想：
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