1．在空格处填上适当的数：

　　2．观察下面各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数：

　　3．把从1到100的数排成下面的数表，在这个数表里，把横的方向的三个数，纵的方向的三个数(中间一个数为公共数)，一共五个数围起来(如表中所示)。若使围起来的五个数的和为370时，线框里应该是哪五个数？

　　4*．把自然数中的双数2，4，6，8，…依次排成五列(如右表所示)，把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号。问数5678出现在第几列上？

　　5*．下三角形数表中第10行左起第4个数是多少？

　　1

　　2 3

　　4 5 6

　　7 8 9 10

　　… … … …

　　6*．把从1开始的自然数按7个一行排成下表．在这个表中，把横向的3个数与纵向的2个数共2×3=6个数用一个长方形框起来。如果框起来的6个数的和是429时，试求框起来的是哪6个数。

　　7*．如下表，把自然数按表中所示的规律排列，则第45行第26列上所排的数是多少？

　　8．把1到200的数按如下数表排列，用正方形所围住的9个数的和是162。如果在数表的另外地方也用正方形围住9个数。

　　(1)当正方形中左上角的数是100时，这9个数的和是多少？

　　(2)当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？

　　参考答案

　　1.

　　(1)16 每行中间数等于两边数的和。 (2)40 每行的第一个数等于后两个数和的2倍。

　　2．

　　(1)3 第三行数的2倍等于第一行与第二行数的和。

　　(2)8 第一列、第三列、第四列数的和等于第二列的数。(提示：中间数是五个数的平均数。)

　　3．(提示：中间数是五个数的平均数。)

　　4*．第二列(提示：5678是第(5678÷2=)2839个双数，而2839除以8的余数是7，故5678在数表中出现在第二列上。)

　　5*．49

　　(提示：第10行左起第一个数是

　　1＋(1＋2＋3＋…＋9)=46

　　第10行左起第4个数是46＋3=49。)

　　6*．

　　(提示：中间两数之和=429÷3=143

　　中间两数之差=7

　　上行中间数=(143－7)÷2=68

　　下行中间数=68＋7=75)

　　7*．2000(提示：每一行的第一个数都是完全平方数，第45行的第一个数是45×45=2025，第26列的数是2025－(26－1)=2000。)

　　8．(1)972；(2)181．

　　(提示：(100＋8)×9=972，1557÷9＋8=181。)