教 学 过 程

　　学 情 假 设

　　应 对 策 略

　　一、复习引入

　　师：人常说：温故而知新。在开始今天的学习活动之前，我们先对前面的知识做一个简单的复习。准备好了吗？

　　1、判断并说明理由。

　　2、说出下列各数所有因数，并说说哪些数是质数，为什么？

　　二、新知探究

　　1、你能将60写成几个因数相乘的形式吗？不能用1哟！

　　师：说说鈥溂父鲆蚴�鈥澥鞘裁匆馑迹�

　　师：你认为在这个题目中还有什么需要注意？

　　2、自主尝试写算式

　　师：那就试试吧，看看谁的方法最多！

　　3、汇报结果

　　师：谁来说说你是怎么写的。

　　师：比较这些式子的因数，如果从质数和合数的角度去观察，你认为哪个式子最特殊？为什么？

　　师：象这样的都是质数的因数就叫做质因数。

　　师：那位同学能说说你是怎么写的吗？

　　4、问题讨论：

　　（1）一个质数能写成几个质因数相乘的形式吗？为什么？

　　（2）任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式吗？小组合作，举例说明。

　　5、小组汇报

　　师：哪个小组愿意派一名代表说一说你们的讨论结果。

　　师：看来任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。我们将鈥湴岩桓龊鲜�写成几个质因数连乘的形式叫做分解质因数。

　　6、讲解短除法

　　师：短除法是除法一种简便形式，举例说明：以6为例。

　　师：先在6的左边画一条短竖，再在下面接着画一条长横，形成的这个符号叫做鈥湺坛�号鈥潱�之后想：6的因数中是质数的有哪些？谁最小？通常从最小的质因数开始除。把2写在6的左边，2除6商3，3写在6的下面，3是质数，所以停止，在下面写分解式，将除数与商写成连乘的形式就可以了。注意因为是分解6，所以6应写在等号的左边。

　　师：你能试着分解一下18吗？

　　三、巩固练习

　　1、用短除法将下面各数分解质因数。

　　2、判断，并说明理由。

　　3、完成书中93页练一练

　　生：准备好了！

　　学生读题进行判断并说明理由。可能有个别学生只判断却说不清道理。

　　学生说各数的所有因数。

　　生说明其中11和31是质数，因为它们只有1和它本身两个因数。

　　生：两个或两个以上

　　生：不能用1

　　学生按要求写算式

　　生1：60=30脳2

　　生2：60=6脳10

　　生3：60=4脳15

　　生4：60=2脳2脳15

　　生5：60=2脳5脳6

　　生6：60=2脳3脳2脳5

　　生：最后一个最特殊，因为它的因数都是质数。

　　生介绍宝塔法

　　生：不可以，因为质数只有1和它本身两个因数，而1既不是质数也不是合数。

　　生小组合作举例

　　学生汇报举例情况

　　学生听

　　指名学生说

　　学生独立完成

　　学生完成到作业本上

　　利用以旧带新的方法引入新知的学习，既复习了旧知识，又为后面的学习活动做了铺垫。

　　如果学生只能判断说不出理由，可由其他学生进行补充讲解。

　　此环节目的在于让学生重温因数和质数的概念和意义，为后面学习质因数做准备。

　　在追问让学生明白不仅只能用两个，还包括两个以上，以免学生在自主写算式时思维受限。

　　让学生自己说说本题目中还需注意的地方，会让学生对题目要求更清晰，同时培养学生分析能力。

　　教师巡视，了解学生情况，做到心中有数。

　　当学生汇报结果反复出现用两个因数相乘的形式时，师要引导：你能用比两个多的因数来完成吗？

　　在观察比较下发现新知，从而引出质因数的概念。

　　师进行板书，为后面举例提供方法。

　　学生根据对质数概念的理解可以说明道理。如出现说不清楚的现象，师可进行适当引导。

　　教师巡视了解掌握情况

　　找三到四组，这样在众多实例面前，理论才可能很自然的被认可。

　　在学生充分认可鈥溔魏我桓龊鲜�都可以写成几个质因数连乘的形式鈥澱庖焕砺巯拢�引出分解质因数，学生接受起来也比较容易。

　　在此利用两个例子来讲解短除法的方法，第一个例子只有一步，由师详细讲解，之后由学生根据老师讲解尝试完成第二个例子，在第一步完成后，商为9，如果生停止了，师追问：这样可以吗？9是什么数？如果生继续除下去，师则追问：为什么还要除？进而深入学习短除法，达到真正理解掌握。

　　对新知进行巩固，加强方法的掌握，教师要了解学生掌握情况，及时进行教学补充。

　　判断中主要涉及在分解质因数中的一些概念，以及分解质因数的形式。

　　教师批阅反馈

　　2666

　　18666

　　9666

　　3666

　　2666

　　6666

　　3666

　　3666