一、情景导入，引发猜想

　　出示道路交通标志图

　　师：大家认识这个交通标志吗？说说它表示什么意思？

　　生：注意危险，慢行，注意行人，向右转弯。

　　师：大家知道的还真多，真了不起！认识了这些标志，有什么作用？

　　生：能帮助我们注意出行安全，珍爱自己的生命。

　　出示校门**通标志图片

　　师：为了减少安全隐患，我们学校门口需要安装一块交通标志牌，请你来策划：装哪一块的标志牌比较好呢？

　　生：鈥︹�︹�溩⒁庑腥蒜�澋慕煌ū曛九啤�

　　出示鈥溩⒁庑腥蒜�澅曛九�

　　师：很好，就按你的说的来办，不过，我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢，谁能想办法解决这个问题？（提出问题：制作这块标志牌要用多少铁皮？）

　　生：求用多少铁皮，就是求这个三角形的面积。

　　师：怎样求三角形的面积呢？请大家猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

　　生：鈥︹��

　　生：与三角形的底和高有关系。

　　师：是这样吗？请看这两组图――

　　出示两组三角形，比较三角形面积大小，并说明理由。

　　（初步感知三角形的面积与底和高有关系）

　　生：底相等，比较高的面积较大；高相等，底较长的面积较大。

　　师：原来真的是这样呀，今天我们就来研究――三角形的面积计算方法。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探究，观察发现

　　师：大家准备怎样研究？请同桌商议一下。

　　生：鈥︹��

　　师：谁来说一说你们的方法。

　　生1：像研究平行四边形的面积那样：剪拼。

　　师：我们是怎么研究平行四边形面积计算方法的？

　　生：鈥︹��

　　（采用剪拼的方法，把三角形转化成原来学过的图形面积来计算。）

　　师：你们准备将三角形剪拼成什么图形？

　　生：平行四边形或长方形

　　板书：某同学：剪拼（割补）

　　师：还有不同的想法吗？

　　生2：拿两个相同的（三角形）拼摆。

　　师：你认为可能拼成一个什么图形？

　　生：平行四边形或长方形

　　板书：某同学：拼摆

　　师：下面请组长拿出学具袋，看看里面都有些什么宝贝？

　　学生：鈥︹��

　　贴出这些学具

　　师：根据自己的想法进行剪拼或拼摆，研究如何求三角形的面积。

　　出示自主探究要求：

　　小组商议，进行分工；（请一两个小组说一说是怎样分工，剪拼的，拼摆的、记录的完善小组研究报告单。）

　　第一，操作探究

　　第二，观察发现

　　第三，组内交流

　　学生剪拼、拼摆，教师巡视指导。

　　师：哪个组认为你们的研究成果很了不起？请举手――

　　师：请带上你们的研究成果上来展示给大家看。

　　学生交流展示：（展示后，老师帮助学生把图形贴在黑板上。）

　　学生讲解，教师协助课件演示。预设（有几种展示几种）

　　1、剪拼

　　沿着三角形的中位线，剪一刀，向右旋转，拼成平行四边形。（向左也可以）

　　师：请大家观察，剪拼成的平行四边形的与原来的三角形相比较，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积没变。

　　师：你们剪拼成的这个平行四边形与三角形有什么联系？

　　生：剪拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，高等于三角形高的一半，面积等于原来三角形的面积。

　　师：高的一半怎样计算？

　　生：高梅2

　　师：大家发现这个三角形面积的计算方法了吗？

　　生：三角形的面积＝底脳高梅2

　　2、拼摆

　　学具：两个完全相同的三角形。

　　（1）两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

　　师：你们用的学具是什么样的三角形？

　　生：面积相等的（形状一样的鈥Γ�

　　师：这样描述准确吗？

　　生：大小相同，形状相同。

　　师：大小相同，形状相同的三角形，我们可以更简洁的说：两个鈥溚耆�相同鈥澋娜�角形。

　　板书：完全相同

　　学生演示拼摆，教师协助粘贴。

　　师：这里（电脑视频），我们一起来回顾他们演示的过程。

　　出示课件：锐角三角形　（学生看课件汇报）。

　　师：请你在图上指出三角形的底和高。

　　学生指出原三角形的底和高（课件）。

　　师：请你指出所拼摆的平行四边形的底和高。

　　学生指出所拼摆的底和高（课件）。

　　师：这个锐角三角形与所拼摆的平形四边形有什么联系？

　　生：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

　　师：怎样计算这样的一个锐角三角形的面积？

　　生：先求平行四边形的面积：底脳高，再除以2。

　　生：求一个锐角三角形的面积：底脳高梅2.

　　（2）两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

　　师：请你在图上指出三角形的底和高。

　　学生指出原三角形的底和高。

　　师：请你指出所拼摆的平行四边形的底和高。

　　学生指出所拼摆的底和高。

　　师：这个钝角三角形与所拼摆的平行四边形有什么联系？

　　生：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

　　师：怎样计算这样的一个钝角三角形的面积？

　　生：先求平行四边形的面积：底脳高，再除以2。

　　生：求一个钝角三角形的面积：底脳高梅2.

　　板书：底脳高梅2.

　　（3）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，或长方形。

　　师：请你在图上指出三角形的底和高。（也就是两条直角边）

　　师：请你指出所拼摆的长方形的长和宽。

　　师：这个直角三角形与所拼摆的长方形有什么联系？

　　生：三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，三角形的面积等于长方形面积的一半。

　　师：怎样计算这样的一个直角三角形的面积？

　　生：先求长方形的面积：长脳宽，再除以2。

　　师：长方形是平行四边形吗？

　　生：长方形是特殊的平行四边形。

　　师：长方形的长，我们可以把它看作是平行四边形的什么？（底）

　　师：长方形的宽，我们可以把它看作是平行四边形的什么？（高）

　　生：求一个直角三角形的面积：底脳高梅2.

　　（4）用两个形状不同的三角形也可以拼成一个平行四边形吗？

　　师：有同学在研究的过程中发现两个三角形不能拼摆成平行四边形的吗？

　　生：鈥︹��

　　出示两个形状大小不同的三角形

　　师：这两个三角形为什么不能拼摆成一个平行四边形？

　　生：形状不同，大小不同。

　　师：什么样的两个三角形才能拼摆成一个平行四边形呢？

　　生：完全相同两个三角形才能拼摆成一个平行四边形。