新人教:《平行四边形的面积》教案
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第87~88页例1及相关练习。
教学目标:
1.通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式,渗透转化思想。
2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点:
探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化思想。
教学准备:
课件,一个框架式可以活动的平行四边形教具,为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。
教学过程:
一、激趣引入
1.游戏。面积鈥湵却笮♀潱耗隳芎芸毂冉铣鱿旅婷孔橥贾幸跤安糠置婊拇笮÷穑
你怎么知道它们的面积一样大的?(反馈重点:①数方格;②转化成长方形。)
2.(出示平行四边形)这个图形是?(平行四边形)。关于平行四边形,大家已经知道了哪些知识?
3.揭示课题:今天,这节课我们要来研究平行四边形的面积,谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢?
【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想,作为本单元的起始课,通过面积鈥湵却笮♀澋挠蜗罚醚馐兜讲唤隹梢酝ü礁窭幢冉贤夹蔚拇笮。箍梢酝ü羝醋墒煜さ耐夹谓写笮”冉希雀挥腥の缎裕帜芪轮奶骄孔龊闷痰妗
二、新知探究
(一)合理猜想
1.确实,由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下,这个平行四边形的面积可能会怎么计算?并说说你的理由。
预设1:邻边相乘;
预设2:底边乘高。
2.同桌互相说一说,你同意哪一种猜想?理由是什么?
3.反馈想法。
预设1:长方形的面积是长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。
预设2:用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼,把平行四边形转化为长方形,再计算面积。
(二)验证猜想
同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算,那么这两种方法有什么不同?哪种方法更合理呢?
1.邻边相乘的想法
教师:就让我们先来研究一下鈥溊澋姆椒ā#ǔ鍪窘叹撸┣肟矗颐窃俅温匕言吹钠叫兴谋咝卫沙し叫危邢腹鄄炖昂笫裁疵挥斜洌裁捶⑸吮浠
学生:边的长短没变,高和面积变了。
教师追问:周长变了吗?面积变大了还是变小了?能在图上更直观地表示出来吗?
教师:现在谁能说说这种拉的方法合理吗?为什么?
教师小结:是的,在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积,而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。
【设计意图】利用教具进行操作对比,让学生通过观察自觉修正自己的想法。
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