西师大版五年下《长方体和正方体的体积计算》教学反思
教学目标:
1、让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小
2、动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积
3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。
教学重点:
引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点:
理解长方体体积公式的意义。
学情分析:
体积对学生来说并不是一个陌生的概念,在生活中,学生知道物体有大有小,其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验,激起学生产生鈥湷し教搴驼教宓奶寤降赘迷跹扑隳兀库澋哪谛瑁佣醚鞫赝度氲教骄砍し教搴驼教逄寤降幕疃腥ァ
设计理念:
从生活经验导入新课,使数学问题生活化;让学生参与教学全过程,体验知识的形成过程,学生经历鈥湶孪--实验鈥斞橹も斏澦母鼋锥危谟淇斓奶剿骰疃谢竦弥丁
教具准备:
长方体的图片,小正方体和长方体模型等。
教学过程:
一、 启发谈话,激趣引入
同学们,最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房,会怎么样?
老师带来一件衣服,谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问:同样一件衣服,为什么有的宽松,有的紧?(因为他们体型不一样,也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题:体积
二、学习鈥溙寤潯⑩溙寤ノ烩澋母拍
1、出示大、小苹果,问:哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的大小吗?
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块,你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?
演示书上的实验,得出:土豆占的空间小,石块占的空间大。
3、师揭示:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。土豆和石块相比,谁的体积大,谁的体积小?
4、计量体积的大小,要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报
(1)常用的体积单位
(2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体,说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
(3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子,放在墙角感知1立方米的大小,并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆:用棱长是1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型,你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)
得出:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关?
2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。
思考:
(1)每排摆几个?每层摆了几排?摆了几层?
(2)一共摆了多少个小正方体?
(3)这个图形的体积是多少?
4、汇报实验结果
每排个数
每层排数
层数
小正方体个数
所拼长方体的体积
5、探究长方体的体积公式
让学生观察表格中填写的各数,你发现了什么?
小正方体的个数= 每排个数脳每层排数脳层数
‖ ‖ ‖ ‖
长方体的体积 = 长 脳 宽 脳 高
6、学生汇报,交流,板书
7、讨论:摆出的长方体的体积,与它的长、宽、高有什么关系?得出结论:长方体的体积=长脳宽脳高,用字母表示:V=abh
8、应用公式,学习例题:一个长方体的长是7厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的体积是多少?
读题,思考:求砖的体积就是求什么?这个长方体的长、宽、高分别是什么?利用公式,直接求出体积。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师:长方体和正方体之间有什么关系?
生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?
2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长
用字母表示为: V= a脳a脳a= a3
师强调:读作a 的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
3、应用公式
例题2:一块正方体的石料,棱长是6厘米,这块石料体积是多少?
五、巩固提高
1、课本43页鈥溩鲆蛔鲡澋牡谝惶猓ü醚瓿煽赐记筇寤.这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式。
2、判断
(1)棱长为5厘米的正方体体积是5脳3=15厘米。 ( )
(2)长方体的体积与它的形状无关,与它的长、宽、高有关。 ( )
(3)一个长方体的长为40厘米,宽为3分米,高为5分米,它的体积为600立方分米。 ( )
(4)棱长为6厘米的正方体的体积与它的表面积相等。 ( )
3、联系实际应用
学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?
六、课堂总结
这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?
板书设计:
长方体、正方体的体积
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数= 每排个数脳每层排数脳层数
‖ ‖ ‖ ‖
长方体的体积 = 长 脳 宽 脳 高
V =abh
正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长
V = a脳a脳a= a3
教学反思:
本节课的主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用,解决相关的实际问题。在教学中,我主要采用的是:提出问题鈥斺敳孪脞斺敹植僮麾斺斞橹す解斺斣擞霉降慕萄J剑醚诜⑾肘斞橹も斀馐偷墓讨刑寤崾а盎疃
1、课前的复习导入,从学生的生活实际出发,揭识体积和体积单位的概念。然后设疑激趣,让学生猜一猜,长方体的体积与什么有关呢?激发学生的探究欲望。学生积极思维怎样求长方体的体积,渴望能解决问题。接下来的动手操作学生兴趣最高了,他们能很快的摆出长方体,并发现出长方体体积与长宽高的关系。整个过程中,教师只在一旁引导,学生自主的发现,学生动手、动眼、动脑等得到了发展,同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体会得到的知识学的也快,记得也牢,效果很好,真正让学生成为数学学习的主人。练习的设计也是循序渐进,特别是判断题是学生常出现的错题,让不同的学生有不同的收获。
2、不断深化基于概念的图形计算方法感知,是帮助学生获得公式意义理解的关键。
本节课中我花了很大的力气去让学生数小立方体的个数,之所以这样做,是因为我认为长方体体积计算表面上看是让学生学习长方体这个特殊的立体图形的体积计算,但其本质还是通过这样的学习载体,再次让学生去深刻地感知体积概念。只有当学生弄清楚了长方体的体积是其所包含的体积单位个数,进而理解体积单位的个数可以有结构的呈现鈥斺敿疵颗鸥鍪椗攀棽闶保攀前镏竦霉揭庖謇斫獾墓丶冢劣谔寤扑愎街皇抢斫庵蟮母辈钒樟恕
由此,我想到了新课程改革以来整个小学阶段学习过面积、周长等概念后,再教学图形的周长和面积计算这样类似的教学,教材明显淡化了计算公式的概括总结,而是提供了多样化的素材让学生充分感知各种不同的计算方法,比如人教版实验教材三(上)的长方形和正方形的周长一课,在最后都没有提供长方形和正方形的周长计算公式,只所以这样做其目的就是避免使学生对几何形体的周长、面积、体积计算过早的鈥溞问交潱侨醚谥艹ぁ⒚婊⑻寤然尽⒃嫉母拍钌隙嗤A粢恍┦奔洌佣欢仙罨哉庑└拍畹睦斫馓峁┦奔溆肟占洌彩俏诟髦质导疃灾鹘ü埂⒂呕艹ぁ⒚婊⑻寤募扑惴椒粲杏嗟兀比唬庋膊⒉灰馕墩饨淌Χ匝诩扑阒艹ぁ⒚婊⑻寤彼褂玫姆椒ㄈ沃且蠼淌δ芙岷暇咛宓那榫叭醚欢咸寤岣髦旨扑惴椒ǖ氖视梅段В钪杖醚诨谠几拍畹幕∩细榛畹卣莆蘸驮擞眉扑惴椒ā
3、着眼空间观念培养,是对学生获得公式意义理解过程的提升和拓展。
在《标准》中,对空间观念进行了刻画,空间观念主要表现在:鈥溎苡墒滴锏男巫聪胂蟪黾负瓮夹危杉负瓮夹蜗胂蟪鍪滴锏男巫矗屑负翁逵肫淙油肌⒄箍贾涞淖荒芨萏跫龀隽⑻迥P突蚧鐾夹危荒艽咏细丛拥耐夹沃蟹纸獬龌就夹危荒苊枋鍪滴锘蚣负瓮夹蔚脑硕捅浠荒懿捎檬实钡姆绞矫枋鑫锾寮涞奈恢霉叵担荒茉擞猛夹涡蜗蟮孛枋鑫侍猓弥惫劾唇兴伎肌b
以上关于空间观念的描述是一个包括观察、操作、想象、推理、表达的相结合的综合刻画。在本节课的实施过程中,我有意识地加以体现。如开始我就要求学生想象并用手势比画鈥1立方厘米、1立方分米鈥澋拇笮。豢沃型ü僮鳌⒔涣鳎氐阋佳冉稀⒎治鐾夹沃械幕驹丶捌涔叵担捶⑾殖ぁ⒖怼⒏哂朊颗鸥鍪⑴攀⒉闶涞牧担谕纺灾薪⒐赜诠揭庖宓恼繁硐螅涣废盎方谖沂紫劝才帕斯兰啤⒉饬俊⒓扑闶楸咎寤幼挪虏庖阎寤锾宓某ぁ⒖怼⒏撸⒁笱檬质票然幌滤堑拇笾滦巫础U庑┗方诘拇┎宥际窃谟幸馐兜恼贤夹蔚娜鲜丁⑼夹蔚谋浠弧⑼夹蔚奈恢谩⒉饬浚淠勘曛赶蚨际遣灰芽占涔勰畹姆⒄菇泄铝⒌目创孟裰皇枪鄄煳锾宓忍囟谌莶拍芘嘌目占涔勰睢T谌鲜锻夹巍⒉饬客夹巍⑾胂裢夹我约袄猛夹沃督饩鑫侍獾墓讨校仁嵌匝竦霉揭庖謇斫夤痰奶嵘屯卣梗质桥嘌占涔勰畹闹匾趸
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