借鉴应用题教学经验加强常规问题教学

　　在数学问题解决的教学中，借鉴和吸收过去应用题教学中有益的成功做法，切实加强数学常规问题的教学，十分必要。由于老师们对应用题教学比较熟悉，所以仅就此问题的理论思考简要谈些看法。

　　一、重视简单实际问题的教学

　　课改以前将简单的实际问题划分成11类，并依托四则计算的意义，明确了各自具体的分析方法和思维表达的话语系统。由于新课程教学中认为这样的做法有碍学生创造性解决问题能力的培养而被否定，转而强调学生对简单问题的试误和感悟。教学实践已经证明这样做的结果是学生解答简单问题的能力下降了，尤其是学生在解答减法和除法问题时错误明显增加，并直接影响到中高年级解答多步问题的正确率。如何看待这种现象呢？初步的心理学思考是，传统的做法是有充分理由的，更符合信息加工心理学中对信息编码的原理。以前的教学实际是在帮助学生建构简单问题解决的图式，形成解决某类简单问题的科学概念和完整的知识结构；而仅用试误和感悟这些在动物实验中得出的解决问题的方法，来解释数学问题的解决就不能完全奏效了。当然，这些做法用在具体的教学中要注意：为学生建构的图式要完整正确，不要过分强调类型，分析思路要便于学生理解，尽量采用直观图示解释思路，不要过分强化单一思路而使学生形成负面的思维定势，如果某个问题的思路不是唯一的，就要鼓励学生想出不同的解答思路，并给予充分的鼓励和尊重。由此可见，我们对课改前简单应用题教学的经验也需要正确认识，合理借鉴，而不是简单地重回老路。

　　二、突出对数量关系的分析

　　数学问题的鈥準�量关系鈥潱�与数学问题中的图式有关。图式是一种包含了有关客体和事件的一般信息的知识结构。数学问题中所含图式结构的各部分数量之间存在的关系概括为数量关系，其文字表达就是数量关系式，它对数学问题的解决起着预测和解释功能。周玉仁教授认为数量关系是学生解决常规问题时的鈥湽羌茆�潯Ｈ绻�学生在解决问题的过程中不能够顺利地抓住问题的鈥湽羌茆�潱�要顺利解决问题显然是困难的。数量关系实际上也是学生解决常规问题中的主要规则之一，即使是学生解决非常规问题，最终也是要落实到寻找和确定问题中的数量关系上来的。因此，新课程下的解决问题的教学仍然应该进行适当的数量关系教学，特别是对基本数量关系的归纳和总结，在教材和教学中必须得到应有的重视和体现。所以，应用题教学中根据问题的类别联想数量关系式、根据条件或问题叙述数量关系式、数量关系式的填空等练习也是可以借鉴使用的。当然，数学问题中的规则还有某类典型问题的解答规律，如解决与分数有关的问题一般要先确定单位鈥�1鈥潱唤獯鸸橐晃侍庖话阋�先求出单一量，等等，也是可以恰当总结的；而且，我们还应结合数量关系的教学让学生逐步掌握综合与分析的解决问题策略。