质数与合数(2)

　　学生口答后老师再把板书补充完整：

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？

　　在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

　　在学生完整地概括什么是合数后板书：

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

　　教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)

　　2．判断一个数是质数还是合数。

　　(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。

　　17(的约数)：1，17(两个)

　　22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)

　　29(的约数)：1，29(两个)

　　35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)

　　37(的约数)：1，37(两个)

　　87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)

　　教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)

　　学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。

　　板书：17，29，37是质数

　　22，35，87是合数。

　　再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？

　　教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)

　　口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。

　　(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

　　请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

　　学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

　　练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)

　　31，57，87，4325，632080。

　　(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

　　学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图：