关于小学数学教材改革研究的回顾与思考(7)

　　比如，西方国家教学乘法表，就不如我们教乘法口诀简便易行。但值得我们注意的是，在教学中应加强学生对口诀意义的理解。这方面可以借鉴其他国家的经验，让学生多参加一些操作活动，把实物数量与抽象关系 对应起来，明白一个5是多少，两个5是多少……，由此加深理解乘法的意义和5的乘法口诀。又如，在教学几何初步知识时，可以加强学生的观察或操作活动，使他们通过亲身感受和体验，理解图形知识，发展空间观念。

　　值得注意的是，这样的操作活动、直观教学，又要在一定的阶段适时提高，加以抽象。也就是说，学生的这些活动应当在教师的组织和引导下进行，并及时加以概括和总结，否则就会使学生学不到应有的东西，不能 有效地达到预期的教育目的。这是我们与西方国家以儿童活动为中心的教学法的显著不同。

　　这就是说，教学还是应当“教学有法”，好的教法可以有效地提高教学的质量和效率。过去我们的主要问 题，是在“教无定法”上存在着很大不足。我们总是不善于根据学生已有的认识水平去引导他们提高，而是要求学生一律按照我们设计好的思路来理解学习的内容。国际著名数学教育家弗赖登塔尔认为，数学可以看做是 一种常识。他认为每个人都会对客观世界有自己的认识，即其自身的常识。教育者应使学习者在自己认识的基础上建构新的认识。他把数学教育中这样的认识过程叫做数学化。在我们的数学教育中应当大力提倡这样的数 学化过程。

　　在改进教法方面，九年义务教育的教材中有不少新的处理，一般是用插图或启发性问题来呈现的。这是提示教师要根据所教班级的不同情况，引导学生通过自己的观察、思考，主动探索知识。然而，试教中有很多教 师对这种做法不理解，一是认为这样做太浪费时间，二是认为这样做很难控制教学，不如直接将过程和结果一并告诉学生来得容易。出现这种反应，并不是说这样做不适合中国实际，我认为除了教材仍需要继续改进以外 ，更重要的是我们很多人的教育观念还有待于更新。

　　再有，新教材另一个较大的变化，就是在整个教材结构上进一步加强了知识循环出现、螺旋式上升的发展过程。在这一方面，国外很多教材与我们以往的教材差别很大，但新教材这样做并不是完全模仿外国的经验， 而是在研究认知理论的基础上，根据中国人研究数学的方式和特点，重新适当安排的结果。