小学数学教学培养学生创造力的研究(6)

　　1×2×3×4＋1＝25＝5[2]

　　2×3×4×5＋1＝121＝11[2]

　　3×4×5×6＋1＝361＝19[2]

　　4×5×6×7＋1＝841＝29[2]

　　并提出这个结果的一般特性：4个连续自然数的乘积加1，所得的和是一个完全平方数。

　　这时，一个学生想到“4个连续自然数乘积加1的和的完全平方数有没有规律呢？”他仔细观察发现：11－ 5＝6，19－11＝8，29－19 ＝10，它们之差正好是6、8、10，都相差2，那么5×6×7×8＋1是否等于（29＋12 ）[2]呢？计算结果证实了这一猜想，他高兴极了。 接着他又想，从这个规律还可以找到其它规律吗？经过反 复思考、计算，发现两个连续自然数的积减1也可得5、11、19……，如1×2－1＝1，2×3－1 ＝5，3×4－1＝ 11，4×5－1＝19……，进而又发现这样的规律：1×3 ＋2＝5，2×4＋3＝11，3×5＋4＝19……

　　从这里可以看出这位学生思维的独创性，而且他的思维反映了创造思维的发散——集中——发散——集中 的过程。

　　随着“应试教育”向素质教育的转轨，创造教育作为高层次的素质教育对于培养面向21世纪的人才将显示 出越来越重要的作用和意义。