在数学教育中培养幼儿思维过程的优势浅探(6)

　　１、数的守恒。数的守恒是指物体的数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变。教师主要是通过 对幼儿反反复复的操作练习的指导使幼儿达到数守恒。首先，教师用同样颜色、形状、大小的物体，改变排列 形式的方式来进行。这个步骤使幼儿排除排列形式的影响，只注意到数目。其次，教师用排列形式相同，但颜 色、形状、大小不同的方式来进行。这个步骤使幼儿排除颜色、形状、大小的影响，只注意到数目。最后，教 师用不同排列形式、不同颜色、不同形状、不同大小等综合因素进行。在教学过程中，幼儿逐渐能将数从颜色 、形状、大小和排列形式等外部特征和排列形式中抽象出来，认识到物体的数目和物体的颜色、形状、大小和 排列形式没有关系，不同物体、不同排列形式的物体数量可以是一样多，因为它们的数是一样的。当幼儿真正 掌握了数守恒以后，幼儿的抽象和概括水平也达到了一定的高度。

　　２、数的组成。数的组成是一种概念水平上的数运算。数组成中数群之间的等量、互补和互换关系本身就 包含了简单的加减运算。当幼儿能将５分成２和３及把２和３合起来成为５的时候，就意味着对加法有了感性 经验，而５＝２＋３以及５＝（４－１）＋（１＋１），不仅是简单的加减，甚至还需要连续地进行加减。然 而，更重要的是，尽管数的组成中所包含的只是简单的加减运算，但仍需要幼儿具有一定数概念的抽象和概括 水平。如有的幼儿在回答为什么５＝２＋３时，答道：“因为５可以分成２和３，２和３加起来也是５”，在 解释互换关系时说“２＋３是５，３＋２也是５，数没变，只是换了一个地方。”以上这种不用实物，只用抽 象的数口头申述理由，说明幼儿并不是靠记忆背诵数的组成形式，而是一种概念水平的数运算。

　　同时，幼儿在概念水平上掌握数群关系，也就是掌握了数组成的规律，因而能够达到举一反三，触类旁通 的正迁移作用。如，幼儿通过学习５以内各数的组成以后，对１０以内各数的组成可以不教或基本不教，就能 正确作出回答。这正说明幼儿已经具有一定的抽象和概括的能力，能排除数的大小这个因素，理解数的组成的 本质——等量、互补和互换的关系，从概念意义上了解和掌握数的互换规律和递增递减规律。

　　３、量的排序。量的排序是指将两个以上的物体，按某种特征的差异或规则排列成序。通过排序教学，能 够促进幼儿可逆性、传递性和双重性思维操作能力的发展。排序中的可逆性，是指从两个方向排序的能力，也 就是将物体按一定量的差异排列成递增或递减的顺序。排序中的传递性，可理解为如果Ｂ比Ａ长，Ｃ比Ｂ长， 那么Ｃ就比Ａ长（Ｂ大于Ａ，Ｃ大于Ｂ，所以Ｃ大于Ａ）。排序中的双重性，指按等差关系排列的物体序列中 ，任何一个元素的量都比前面一个元素大，比后面一个元素小。物体序列中的这三种关系，需要幼儿在思维上 具有相应的可逆性、传递性和双重性才能做到。这三种能力实际上就是思维的抽象、概括能力和推理能力。因 此，当幼儿真正掌握这三种关系时，幼儿的抽象、概括能力也达到了一定的水平。