培养学生运用转化解答应用题(2)

　　这道题的主要特点是“男生人数比女生多5人”，这是男生人数与女生人数的差。还有一句表示男女学生人数关系的关键句：女生人数是男生人数的4/5。因此，我们同样可以按上述方法。把这个问题转化为倍数问题来进行解答。

　　设男生人数为x人，则可得，

　　x－4/5x＝5

　　解得： x＝25

　　4/5x＝25×4/5＝20

　　即男生 人数为25人，女生人数为20人。

　　这题也可以根据数量关系：男生人数×（1－4/5） ＝男生比女生多的人数 进行解答。

　　男生人数：5÷（1－4/5）＝25（人）

　　女生人数：25×4/5＝20（人）

　　或：25－5＝20（人）

　　这题同样也可以指导学生运用份数进行解答。

　　因为题目中告诉“女生人数是男生的4/5”，因此可以把男生人数看作5份，女生人数则为4份，男生人数比女生人数多：5－4＝1，因此可得，每份人数为：5÷1＝5（人），男生人数为：5×5＝25（人）；女生人数则为：5×4＝20（人）。

　　综上所述，我们在进行解题指导时，应通过“迁移，转化”的方法，疏通学生的思路和解题方法，再把“倍数问题”和百分数问题进行相比较、区别，揭示其内在联系，找出解题的规律与关键。这样以桥引路，把前后所学的知识有机地联系、结合。使之前后贯通，融为一体，举一反三，收效较大。

　　二、单位“1”的转化。

　　例3、某人看一本课外书，已看的页数是未看的页数的1/2。如果再看12页，则已经看的页数是未看的页数的2/3。这本书一共有多少页？

　　从这道题中出现含有分率的关键句来看，两个分率都是以未看的页数当做单位“1 ”，都是以已经看的页数与未看的页数作比较的。虽然两个分率的出现都是以未看的页数作单位“1”。但未看的页数前后两次是不同的,两次已经看的页数也当然不同了，也就是说，两个分率所依的单位“1 ”的量前后不一样。那么，怎样的页数才是不变的呢？显然不管已看的页数和未看的页数怎样变化,这本书的总页数始终是不变的，抓住这点，就抓住了解这类题的关键。

　　当已看的页数为1份时，未看的页数则占2份，即总页数为（1＋2）份，即已经看的页数占总页数的：1÷（1＋2）＝1/3。 当已看的页数和未看的页数发生变化后，已看的占了2份，未看的页数占了3份，则已看的页数占总页数的：2÷（2＋3）＝2/5。