培养学生运用转化解答应用题

　　培养学生运用转化解答应用题

　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

　　关键词：转化 巧解

　　在小学数学的日常教学活动中，往往遇到一些问题，如果按照原来应用题的类型的解题思路去思考解答，很多时候难以下手，有时甚至很难解答。但如果变换另一种方法去思考，把一些较复杂的新接触的问题，迁移、转化成另一种学生已学过的问题来解答，促使知识的正迁移，这样学生学习起来。就比较容易理解、接受与掌握。

　　一、把分数（百分数）应用题转化为倍数问题

　　例1、某班级有学生45人，已知有女生人数是男生的4/5，这个班级男、女学生各有多少人？

　　这道分数应用题，如果用分数应用题三种类型的解题思路和方法去解答，初学时一般的同学都有一定的困难。但这道题的已知条件有较明显的特点，就是告诉了班级男女学生的总和（45人）与表示班级男女学生人数相等关系的关键句（女生人数是男生人数的4/5），求男女学生各有多少人？这道题的数量关系与和倍关系问题极为相似。如果把表示男女学生人数的分数关系，转化为表示男女学生人数的倍数关系，就可以把分数应用题转化为“倍数”问题来解答了。

　　因此，可把题中表示男女学生人数关系的关键句“女生人数是男生的4/5”转化为倍数关系，这就是解题的关键了。因为题中表示等量关系的关键句“女生人数是男生的4/5”，因此.可以把男生人数看作“1”，则女生人数则是“4/5”。

　　设男生人数为x人，根据题意可得：

　　x＋4/5x＝45

　　解得： x＝25

　　4/5x＝25×4/5＝20

　　即男生人数为25人，女生人数为20人。

　　根据题目中的条件也可得：

　　男生人数＋男生人数×4/5＝全班人数，因此可以求出：

　　男生人数：45÷（1＋4/5）＝25（人）

　　女生人数：25×4/5＝20（人）

　　或45－25＝20（人）

　　这题也可以指导学生运用份数进行解答。

　　因为题目中告诉“女生人数是男生的4/5”，因此可以把男生人数看作5份，女生人数则为4份，全班学生人数则共为：4＋5＝9，因此可得，每份人数为：45÷9＝5（人），男生人数为：5×5＝25（人）；女生人数则为：5×4＝20（人）。

　　这样的“转化”，是利用学生原有的旧知识，运用正迁移的方法，把“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂的应用题的数量关系比较清晰地表达出来。

　　例2、某班级的女生人数是男生人数的4/5，男生比女生多5人。求男、女生各有多少人？