设计开放式练习，提高学生创新能力(2)

　　c商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。

　　张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。

　　这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件进行分析与解答。

　　学生们进行了认真思考，并进行了讨论，最后得出如下结论：

　　因为每台电脑的价格均为9980元，而去a商场是全场九折，因此张老师如果去a商场购电脑，那么张老师应该付：9980×90%＝8982（元）。

　　因为b商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付：9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。

　　因为c商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在c商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：10000×88%＝8800（元）。

　　因此，张老师去c商场购电脑花钱最少。

　　以上开放题的设计，可以引起学生的情感共鸣，激发学生的学习兴趣，有利于促进学生用积极的心态去观察问题，用数学方法去分析问题、处理问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系，为学生将来适应社会，运用数学思想、方法，解决实际问题做好坚实的铺垫。

　　二、紧密结合学生知识背景，设计开放式练习，为学生提供自主探索的机会，培养学生的创新意识。

　　我们教师在数学教学活动应该紧密结合学生的知识背景，遵循学生学习数学的心理规律，为学生提供自主探索，展示自我的机会，培养学生的数学素质。

　　例3、用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？

　　这题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生有不同的理解方式得到不同的解决，在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，创新意识也能从中得到体现。

　　因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：

　　解法一、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－3×2＝14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为：14×14×3＝588（立方厘米）。

　　解法二、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－4×2＝12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为：12×12×4＝576（立方厘米）。