设计开放式练习，提高学生创新能力(3)

　　如果考虑到高是小数，则还有无数个答案，如果考虑将剪去的四个小正方形再进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。

　　利用此类开放式形式的训练，可以引导学生发现数学问题，扩展学生原有的认知结构，引导学生在在同中求异，异中求奇，奇中求新，新中求优，让学生在自主探索、思考和解决问题的过程中感受成功的喜悦，对激发学生的创新思维、创新意识具有事半功倍的作用。

　　三、着眼于学生数学素质的发展，设计开放式练习，培养学生的数学能力。

　　我们教师在教学活动中要着眼于学生数学素质的发展，设计开放式数学问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，增进对数学的理解和应用数学的信心，形成勇于探索的科学精神，更积极、更主动地思考问题、学习数学。

　　例4、一个60人的旅游团，其中男50人，女10人。旅馆有3人、2人两种房间，每间每天的住宿费分别是180元和160元。男女分住不同的房间，他们至少住多少个房间？每天的住宿费总计至少是多少元？

　　这题是一道综合性较强的数学问题，给学生提供了广阔的思维空间，需要考虑的因素除已知条件外，还需学生对相关的信息进行处理作出决策，从中选择解决问题的最佳方案。

　　因此，我启发学生运用分析与推理的方法结合进行分析与解答。

　　我先引导学生求出3 人旅馆和2人旅馆各自每天的住宿费各是多少元？学生很快求出：3人的旅馆每人每天的住宿费是：180÷3 = 60（元）；2人的旅馆每人每天的住宿费是：160÷2 = 80（元），这样让学生知道要尽量安排多住3人的旅馆才能使费用最少。我再组织学生进行讨论，学生经过点拨，并经过自己的思考和讨论，很快求出答案：女的有10人，可安排住3人旅馆2间，住6（3×2）人，2人旅馆2间，住4（2×2）人；男的有50人，可安排住3人旅馆16间，住48（3×16）人，2人旅馆1间，住2（50—48）人。这样安排共需3人旅馆：2+16=18（间），共需住宿费：180×18 = 3240（元），需2人旅馆：1+2 = 3（间），需住宿费：160×3 = 480（元）。因此可得，这60人的旅游团至少需安排房间：3+18=21（间），每天的住宿费总计至少是：3240+480 = 3720（元）。

　　这样的开放式习题，学生根据自己的理解进行操作，通过分析、推理，寻求出解决问题的方法，通过交流、比较，选择出最佳的方案，既利于学生的自主探索又利于学生的合作学习。