讲究解题策略提高解题能力——应用题总复习建议(4)

　　例１１

　　从甲站到乙站，快车每小时行８４千米，３小时可以到达，普通客车的速度是快车的５／７，普通客车几小时可以到达？

　　解法１：按“路程÷速度＝时间”思路，列式８４÷３÷（８４×５／７）；解法２：按工程问题和分数应用题的思路列式１÷（１／３×５／７）；解法３：以快车速度为“１”用倍比法思考，列式３×（１÷５／７）；解法４：用列方程方法思考，列式（略）。例１２某工程队修一段１８０米的公路，前３天修了全长的１／５，照这样计算，修这条公路一共用多少天？

　　学生可能列出以下几种算式：

　　①１÷（１／５÷３），②３×（１÷１／５），③３÷１／５，④（１－１／５）÷（１／５÷３），⑤１８０÷（１８０×１／５÷３），⑥３×〔１８０÷（１８０×１／５）〕。

　　诸如上述两例，复习时要引导学生全面地观察思考问题，引导学生同中求异，异中求佳。

　　例１１

　　的１÷（１／３×５／７）与

　　例１２

　　的３÷１／５都为最佳解法。

　　一题多问也是改变思维定势、换一个角度思考的好形式。

　　例１３

　　一条绳长１０米，第一次剪去全长的１／４，第二次剪去全长的３５％，＿＿＿＿＿＿？

　　可提出问题：①第一次剪去多少米？②第二次剪去多少米？③两次共剪去多少米？④第二次比第一次多剪多少米？等等。

　　３．纵横沟通，发展综合思考能力。

　　应用题复习要串点成线、串线成片，沟通应用题的纵向、横向联系。综合应用题综合了两种以上数量关系，学生解综合应用题的过程，是大脑思维活动全面启动，综合运用多种思考方法的解题过程。除了运用一般解题方法外，还要运用试探法、假设法、验证法等，应选择一定数量的综合题让学生解答。

　　例１４

　　一辆货车和一辆客车从甲乙两地沿同一条公路相对开出，当货车行了全程的４／５，客车行了全程的１／３时，两车相距１８千米，甲、乙两地相距多少千米？

　　根据题意和图示分析：货车和客车行驶时交错而过，求甲乙两地距离有三种思考途径：

　　一是以客车来说，１８千米的对应分率是１／３－（１－４／５）；二是以货车来说，１８千米的对应分率是４５－（１－１／３）；三是从货、客车行驶总路程看超过“１”，１８千米的对应分率是（１／５＋１／３－１）。