小学三年级奥数专题（二十二）横式数字谜(2)(3)

　　756÷2＝378，

　　756÷3＝252，

　　756÷4＝189。

　　只有756÷4＝189没有重复数字，所以只有一种填法：

　　例6 将0，1，2，3，4，5，6七个数字分别填入下式的七个□里，使算式成立：

　　□□÷□=□×□=□□。

　　分析与解：为了方便，我们将原式分成两个等式，并在□里填上字母，以示区别：

　　其中字母A，B，C，D，E，F，G分别代表 0～6这七个数字。由①式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意。再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1。F，G只能是 2，3，4，5或6，考虑到E≠0，再除去有重复数字的情形，满足②式的数字填法只有3×4＝12。此时，还剩下0，5，6三个数字未填。因为在①式中 A，C都不能是0，所以B是0，由60÷5＝12，得到符合题意的唯一填法：

　　练习22

　　1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：

　　(1)5×□=2□；

　　(2)6×□＝3□。

　　2.将3～9中的数填入下列各式，使算式成立，要求各式中无重复的数字：

　　(1)□÷□=□÷□；

　　(2)□÷□＞□÷□。

　　3.在下列各式的□中填入合适的数字：

　　(1)448÷□□=□；

　　(2)2822÷□□=□□；

　　(3)13×□□= 4□6。

　　4.在下列各式的□中填入合适的数：

　　(1) □÷32＝8……31；

　　(2)573÷32＝□……29；

　　(3)4837÷□＝74……27。

　　5.在下列各式的□中填入合适的数字，要求各等式中无重复的数字：

　　(1)342÷□□=□；

　　(2)□×□□□＝567。

　　6.将1～9这九个数字分别填入下式中的九个□里，使连等式成立：

　　□÷□=□÷□=□□□÷□□。