小学三年级奥数专题（二十二）横式数字谜(2)(2)

　　例3 在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立：

　　(1)□5□×23＝5□□2；

　　(2)9□□4÷48=□0□。

　　分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。

　　其次，从首位数分析知，被乘数□5□的首位数只能为2。因为，被乘数的首位取1时，×23的积的首位小于5，而取大于2的数时，积的首位数大于5。

　　由254×23＝5842知，填法如下：

　　(2)将问题转换成“在 9□□4=□0□×48中填数”的问题。

　　类似(1)的分析，被乘数□0□的首位只能填2，个位数只能填3或8。由

　　203×48＝9744和208×48＝9984

　　知，有如下两种填法：

　　例4 在下列各题中，每一题的四个□中都填同一个数字，使式子成立：

　　(1)□+□＞□×□；

　　(2)□+□=□×□；

　　(3)□+□＜□×□。

　　解：解这类题全靠对数的深刻认识和对四则运算的熟练掌握。

　　(2)只能填2或0：

　　(3)除0，1，2三数字外，其他数字3，4，…，9都可填。

　　例5 在下式的□中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：

　　756=□×□□□。

　　分析与解：将乘法式子改写成除法式子：

　　756÷□=□□□。

　　因为被除数与商都是三位数，所以除数不能大于被除数的百位数7。又因为题目要求没有重复数字，所以除数只可能是2，3，4。逐一试除，得到