小学三年级奥数专题(二十二)横式数字谜(2)
第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。
例1 在下列各式的□里填上合适的数字:
(1)237梅□□=□;
(2)368梅□□=□□;
(3)14脳□□=3□8。
解:(1)将除法变为乘法,可以转化为鈥溤
237=□□脳□
中填入合适的数字鈥澋奈侍狻R蛭 237=237脳1=79脳3,所以只有一种填法:
(2)问题可以转化为鈥溤368=□□脳□□中填入合适的数字鈥澋奈侍狻R蛭
368=368脳1=184脳2=92脳4
=46脳8=23脳16,
其中只有368=23脳16是两个两位数之积。因而有如下两种填法:
(3)由被乘数的个位数是4,积的个位数是8知,乘数的个位数只可能为2或7,再由被乘数的十位数是1,积的百位数是3知,乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12,17,22,27,32或37。经试算,符合题意的填法有两种:
例2 在下列各式的□里填上合适的数:
(1)□梅32=7鈥︹29;
(2)480梅156=□鈥︹12;
(3)5367梅□=83鈥︹55。
分析:根据有余数的除法(简称带余除法)知:
被除数=不完全商脳除数+余数,
被除数-余数=不完全商脳除数。
上式说明,(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数,并且有
(被除数-余数)梅除数=不完全商,
(被除数-余数)梅不完全商=除数。
由此分析,可以得到如下解法。
解:(1)由7脳32+29=253,得到如下填法:
(2)由(480-12)梅156=3,得到如下填法:
(3)由(5367-55)梅83=64,得到如下填法:
《小学三年级奥数专题(二十二)横式数字谜(2)》摘要: (1)237÷□□=□; (2)368÷□□=□□; (3)14×□□=3□8。 解:(1)将除法变为乘法,可以转化为在 237=□□×□ 中填入合适的数字的问题。因为 237=237×1=79×3,所以只有一...
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