五年级奥数专题二:数字谜（2）

　　这一讲主要讲数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

　　　　例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相

　　　　分析与解：这道题可以从个位开始，比较等式两边的数，逐个确定各个

　　（100000+x）脳3=10x+1，

　　300000+3x=10x+1，

　　7x=299999，

　　x=42857。

　　这种代数方法干净利落，比用传统方法解简洁。我们再看几个例子。

　　　　例2 在□内填入适当的数字，使左下方的乘法竖式成立。

　　求竖式。

　　　　例3 左下方的除法竖式中只有一个8，请在□内填入适当的数字，使除法竖式成立。

　　　　解：竖式中除数与8的积是三位数，而与商的百位和个位的积都是四位

　　数，所以x=112，被除数为989脳112=110768。右上式为所求竖式。

　　代数解法虽然简洁，但只适用于一些特殊情况，大多数情况还要用传统的方法。

　　　　例4 在□内填入适当数字，使下页左上方的小数除法竖式成立。

　　　　分析与解：先将小数除法竖式化为我们较熟悉的整数除法竖式（见下页右上方竖式）。可以看出，除数与商的后三位数的乘积是1000=2³脳5³的倍数，即除数和商的后三位数一个是2³=8的倍数，另一个是5³=125的奇数倍，因为除数是两位数，所以除数是8的倍数。又由竖式特点知a=9，从而除数应是96