如何自觉地运用和谐原理来进行数学教学
一、抓住数学科学呈现出的和谐性,巧加利用
作为研究客观世界的数量关系和空间形式的数学科学,它反映了客观世界的统一性。正如希尔伯特所说:鈥準У挠谢骋唬钦饷趴蒲Ч逃械奶氐悖蛭馐且磺芯纷匀豢蒲е兜幕 b澘凸凼澜绲恼庵滞骋恍员话蛩固钩莆溕衩氐暮托斥潯
1983年,法尔廷斯(G路Faltings)应用了代数几何的方法与结果,证明了属于数论领域的莫德尔(Mordell)猜想,法尔廷斯因此获得了1986年菲尔兹奖。现代科学各分支间这种鈥溎阒杏形遥抑杏心汊澋南窒螅芎玫厮得髁耸У暮托惩骋弧U庵智榭觯诟叩仁в氤醯仁е兴娲杉1热缭谂防龅墓剑
从中可以看到复指数函数与三角函数的美妙的统一。由此得出:
这一简洁的关系式中,又显示出数学中五个最重要的常数0,1,e,蟺,i的统一。其中既有实数也有虚数,既有代数数也有超越数,真是和谐而又美妙!
数学的和谐性,真实地反映了客观世界的和谐统一,揭示了数学中的普遍联系。在教学过程中,教师对数学的和谐性要不断地进行总结、提炼,以便更好地提高学生分析、解决实际问题的能力。
二、教与学的过程应和谐,要同力共进
教与学的过程,既是一个有目的有计划的教育培养过程,又是一个有目的有计划的学习成长过程。它是教师和学生共同参与的认识实践过程。如果取消或削弱教与学过程中的任何一方,教学过程就难以进行或不复存在。因此,必须保持教与学过程的和谐,即必须调动两个积极性,充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用。
教师为了保持和谐,在教学过程中的主导作用应如何发挥呢?
第一,贵在导向。教师是国家的教育方针的具体执行者。因此,教师应该牢牢地把握教育培养目标,把它贯穿于整个教学过程中;应该在研究教学对象和教学规律的基础上,合理安排教学计划、教学内容、教学方法等,正确地引导学生在德、智、体、美诸方面得到全面发展。这正如列宁指出的:鈥溠5恼嬲男灾屎头较虿⒉挥傻胤阶橹土己迷竿龆ǎ挥裳樜被徕櫟木鲆榫龆ǎ膊挥山萄Т蟾俚鹊染龆ǎ怯山萄嗽本龆āb澮虼私淌鸵芎玫胤⒒拥枷蜃饔茫⒒咏萄Ч痰纳杓普摺⒆橹摺⒅傅颊摺⒓觳檎叩闹匾饔谩
第二,重在素质。理论与实践证明:素质好的教师,教学质量就高,就会受到学生格外的尊重,就愈能发挥教师的主导作用。教师不仅要以高度的责任感、渊博的知识,在有声的教育中把学生带进知识的海洋,同是,教师还要以其高尚的师德形象,在无声中对学生产生潜移默化的良好影响。著名的教育家马卡连柯曾说:鈥溡桓鼋淌Γ绻痪ㄗ约旱囊滴瘢绻荒芨哉嬲闹叮敲矗还苣愣匝嗝瓷屏迹嗝次潞秃涂推愦友抢锏玫降幕卮鹬荒苁乔崦锖捅墒印b澘杉淌λ刂手匾
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