谈分数应用题的教学

　　分数应用题(包含百分数应用题)是小学《数学》十一册知识体系中的重点和难点,同时也是小学阶段应用题中的重点和难点。由此可见分数应用题是重点中的重点,难点中的难点,因此学生们这样说: 鈥湻质�应用题难如虎鈥潯Ｈ绾握�确引导学生灵活合理地分析解答分数应用题是许多教师棘手的事。

　　一.定义分数应用题的基本结构

　　略。。。

　　（１）80厘米的 是多少?

　　（２）小明看一本100页的故事书,看了 ,看了多少页?

　　说明:分数应用题一般可以简化成 鈥溡桓鍪�的几分之几是多少？鈥�.

　　如：例（２）可简化成鈥湥保埃耙车� 是多少页鈥潱�我把它分为三个量：①一个数（单位鈥湥扁�潱�；②几分之几（百分之几）；③多少。如（１）中的鈥湥福袄迕租�澫嗟庇阝�溡桓鍪�鈥潱ǖノ烩�湥扁�潱�；鈥� 鈥� 相当于鈥溂阜种�几鈥潱烩�湺嗌兮�澫嗟庇阝�湺嗌兮�潯�

　　二.定义分数应用题的基本类型

　　根据乘法的意义:鈥� 一个数的几分之几是多少？鈥澯贸朔�计算。如：60的 是多少?列式为:60脳 =40。我把分数应用于题分成三大类:

　　1.求鈥湺嗌兮��

　　一个数脳几分之几＝多少

　　2求鈥溂阜种�几鈥�

　　多少梅一个数＝几分之几

　　3.求鈥溡桓鍪�鈥�

　　多少梅几分之几＝一个数

　　例:

　　1.求鈥湺嗌兮��

　　48公顷的 是多少?

　　48脳 =36(公顷)

　　2.求鈥溂阜种�几鈥�

　　35的几分之几是5 ?

　　5梅35=

　　3.求鈥溡桓鍪�鈥�

　　一个数的 是50千克?

　　30梅 =50 (千克)

　　三.定义算法

　　根据分数应用的类型看,我们可以将分数应用题的算法分为两大类:

　　1.乘法计算(鈥溓蠖嗌兮��)

　　在一道题目中,已知单位鈥�1鈥�(一个数)和单位鈥�1鈥�(一个数)中一部分的对应数,求部分是多少,用乘法计算。

　　48脳 =16(公顷)

　　2.除法计算(鈥溓笠桓鍪�鈥澔蜮�溂阜种�几鈥�)

　　在一道题目中,已知单位鈥�1鈥�(一个数)的一部分,是多少和其对应分数,求单位鈥�1鈥�(一个数)或者已知单位鈥�1鈥�(一个数)和单位鈥�1鈥澲械囊徊糠�,求部分是单位鈥�1鈥澋募阜种�几,用除法计算。

　　(1) 30梅 =50(千克)

　　(2) 5梅35=

　　四.分数应用题中鈥湺杂κ�鈥澓外�湺杂Ψ质�鈥澑拍畹囊�入

　　1.例: 32的 是24 。

　　说明:24是 对应数, 是24的对应分数,它们相互存在 。

　　2.例:小明看一本故事书,第一天看了 , 第二天看了 ,还剩 60页没有看完,这本故事书有多少页?

　　(1) 求出60页的对应分数:(1- - ) =

　　(2)对应数除以对应分数:60 梅 = 200 (页)

　　(多少)梅(几分之几) = (一个数)

　　(3) 列出综合算式:60梅(1- - ) = 200 (页)

　　五.分数就应用题的解题步骤

　　1.找准单位鈥�1鈥�(一个数)

　　找准单位鈥�1鈥澥墙夥质�应用题的关键,可以大体确定解题材的算法(除法或乘法),如已知单位鈥�1鈥�,求部分量,用乘法计算;已知部分量,求单位鈥�1鈥�,用除法计算。

　　如:(1)小学《数学》十一册第14页例1:学校买来100千克白菜，吃了多少千克白菜？

　　想:① 单位鈥�1鈥� 100千克白菜

　　②求吃了多少千克白菜 求部分量,用乘法计算

　　③列式：10 脳 ＝80（千克）

　　(2)小学《数学》十一册第35页例2:一条裤子的价格是75元，是一上衣的 ，一件上衣多少元？

　　想:①单位鈥�1鈥� 上衣的单价看作单位鈥�1鈥�

　　②求一件上衣多少元 求单位鈥�1鈥� (用除法计算)

　　上衣:

　　裤子:

　　③列式：75 梅 ＝112 （元）

　　2.画出线段图:

　　画出线段图的作用:

　　①容易找准单位鈥�1鈥潱�

　　②知道求部分量(多少)还是求单位鈥�1鈥�(一个数);

　　③容易找出对应数(多少)和对应分数(几分之几)。

　　3.简化题目:

　　例：① 小学《数学》十一册第14页例1。可简化成：100千克（一个数）的 （几分之几）是多少（多少）？

　　② 小学《数学》 十一册第35页例2。可简化成：鈥湥库�澰�的 是75元。（说明：鈥湥库�澰�指一件上衣多少元）

　　4.列式解答,检验。