巧求最大公约数
从课本上我们已经学会了用分解质因数（短除法）求两个数的最大公约数的方法.善于开动脑筋的小明对我说，他又发现了另外一种方法.并且说，当两个数中含公有的质因数比较难找（质因数比较大）的时候，若采用他发现的方法做，是绝对不会发生困难的.这就奇了！我忙问他发现的方法是什么，他说，只要在两个数之间来回作减法运算就行了.接着，他举了一个例子.
求18和48的最大公约数.
18 48鈥︹�Υ笫跣∈�.
18 30鈥︹�σ葡陆闲∈⒉睿冉希杂么笫跣∈�.
18 12鈥︹�σ葡陆闲∈⒉睿冉希钟么笫跣∈�.
依样作下去鈥︹��
依照上面的方法作下去，就会出现18和48两个数的最大公约数.
亲爱的读者，你想知道这种方法吗？那么，请先根据小明的作法研究下面的例子，再概括出这种方法来.
研究下表中每组数的最大公约数.
【规律】
求两个数的最大公约数，先用大数减小数，如果差正好等于小数，那么，小数就是两个数的最大公约数；如果差不等于小数，就再用差和小数中的较大数减较小数，如果差等于较小数，那么，较小数就是原来两个数的最大公约数；如果差还不等于较小数，就再重复前面的作法，鈥︹�Γ钡讲畹扔诮闲∈�.
【练习】
1.用上述方法求下面每组数的最大公约数.
12和78 56和88 36和84
26和91 86和129 94和41
141和188 159和53 89和53
2.最大公约数是6的两个数会有无数多组.你能很快地
说出十组这样的数来吗？
3.求下面每组数的最大公约数.
12、36和78 36、48和84
94、141和188 53、89和2000
4.判定下面的每组数是不是互质数.
127和263 569和1995 327和1418
842和1263 2433和2721 997和3988
（提示：分别求它们的最大公约数，看是不是等于1.）
| 相关文章： | ◇ 最大公约数和最小公倍数的比较 | ◇ 小学五年级下学期《 最大公约数》练习题 |
| ◇ 五年级奥数专题十三:最大公约数与最小公倍 | ◇ 最大公约数、最小公倍数的比较 |
|
|
