乘方末位数规律
我们分别来研究a为整数时的各种情形.
例如，a=0时，0n的末位数字有什么规律？
我们知道，0与0相乘的积还为0，即
01＝02＝03＝鈥︹�Γ�0n＝0
就是说，无论n是什么样的自然数，0n都等于0，当然，它的末位数字也就为0.
又如，a=1时，1n的末位数字有什么规律？
我们还知道，1与1相乘的结果总为1.即
11=12=13=鈥︹��=1n=1
就是说，无论n是什么自然数，1n都等于1，当然，它们的末位数字也都是1.
再如，a=2时，2n的末位数字有什么规律？
如果我们能耐着性子依次算出一些乘方幂来（见下表），
就会发现，2n的末位数字只有2、4、8、6四种情形，并且有这样的规律：
当n用4除余数是1时，2n的末位数字为2；
当n用4除余数是2时，2n的末位数字为4；
当n用4除余数是3时，2n的末位数字为8；
当n能被4整除时，2n的末位数字为6.
下面请读者仿照前面的例子，自己来研究以后的情形（注意发现规律）.
请读者归纳出乘方末位数字的规律.
【规律】
乘方的末位数字规律可以归纳为三种类型：
，这时乘方的末位数字有下面的规律：
方的末位数字有下面的规律：
【练习】
1.求下面各乘方幂的末位数字.
2100 819 2754 1661 9334
4554 48273 167987 469428 19901991
19922000 22298 444100 777777 999999
2.下面各式得数的末位数字是几？
（1）123456脳456789脳789123；
（2）6661991脳9991992脳8881993。
3.如果
那么，请求：
（1）（24）10的末位数字是几？
（2）（19981998）1998的末位数字是几？
| 相关文章： | ◇ 小学四年级奥数专题（八）找规律（2） | ◇ [数学儿歌] 多位数大小比较歌 |
| ◇ 用一位数除商三、四位数的笔算除法 | ◇ 比较数的大小、近似数 |
|
|
