怎样解答行程问题

　　有这样一道应用题：鈥溡涣酒�车从A地开往B地，每小时行48千米，行了5小时到达B地。A、B两地相距多少千米？鈥澪蚁嘈牛�同学们都能很快地列式解答，即48脳5＝24O（千米），从而求得A、B两地相距24O千米。但遇到较复杂的行程问题，往往会觉得无从下手。其实，只要是行程问题，不管怎么复杂，都可以根据鈥溌烦蹋剿俣让検奔溻�澱庖换�本数量关系来解答。下面我们一起来解答几道题目。

　　例：两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时相遇。求A、B两地间的距离。

　　分析：求两地间的路程，就是两车原来相隔路程，也就是求两车在5小时里所走路程的和。根据鈥溌烦蹋剿俣让検奔溻�潱�可以先算出每小时两车一共行多少千米，再与相遇时间相乘，就可求得两地相距多少千米。

　　（48＋5O）脳5＝490（千米）

　　答：A、B两地间相距是490千米。

　　现在我们就以这道题为基础来进行改编练习。

　　1．把原题的鈥�5小时相遇鈥澱庖惶跫�改为鈥�5小时后还相距15千米鈥潱�问题不变。

　　我们可以按原题进行分析，所不同的是：这里两车没有相遇，还相距15千米。这样，两地间的路程就不仅仅是两车5小时里所走的路程和了，还必须加上没有走的15千米。可这样列式解答。

　　（ 48＋5O）脳5＋15

　　＝49O＋15

　　＝5O5（千米）

　　答：A、B两地间相距5O5千米。

　　2．把原题的鈥溋搅酒�车同时从A、B两地相向开出鈥澑奈�鈥溂住⒁伊搅酒�车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行1小时鈥潱�其它条件和问题不变。

　　分析：这一题与原题的解题思路还是一样的，不同的是原题两车是同时从两地出发，而这题是不鈥溚�时鈥澚恕Ｒ�求A、B两地间的路程，就是求甲、乙两车所行的路程和。这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来。等式是，

　　48脳（1＋5）＝288（千米）

　　5O脳5＝25O（千米）

　　288＋25O＝538（千米）

　　也可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程。算式是，

　　（48＋5O）脳5＝49O（千米）

　　49O＋48＝538（千米）

　　答：A、B两地间相距538千米。

　　到这里，我们已经对原题作了两次改编，原题是同时从两地出发，最后相遇的。经过第一次改编使它成为一道同时从两地出发，最后不相遇的应用题，经过第二次改编它又成了一道不同时从两地出发，最后相遇的应用题。但不管怎样变，我们都没有离开最基本的数量关系鈥溌烦蹋剿俣让検奔溻�澙此伎己徒獯穑�真可谓鈥溚虮洳焕肫渥阝�潯�

　　3．把原题进行第三次改编，使它成为一道既不鈥溚�时鈥澯植幌嘤龅南嘞蛟硕�应用题。

　　两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后动车从B地出发，5小时后两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米。求A、B两地间相距多少千米？

　　根据前几题的分析，可列式解答如下：

　　（48＋5O）脳5＝49O（千米）

　　49O＋48＋15＝553（千米）

　　答：A、B两地间相距553千米。

　　此题已经解答完毕，我相信聪明的你一定能把它的解题思路讲给同学听。