画图是帮助解题的好方法

　　解题时，根据题的内容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。

　　结合不同的内容画不同的图。通常通过平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等，对题目的条件、问题进行展示。下面分别举例说明。

　　一、平面图

　　对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

　　如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。

　　根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。

　　根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：

　　原长方形的长（A）是120梅12＝10

　　原长方形的宽（B）是72梅12＝6

　　则两数的积为1O脳6＝6O

　　借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

　　再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？

　　根据题意画平面图：

　　从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－l＝O.5倍。所以上底是4梅（1.5－1）＝8（厘米），下底

　　是8脳1.5＝12（厘米），高是6O梅12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）脳5梅2＝5O（平方厘米）。

　　二、立体图

　　一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

　　如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？

　　如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：

　　从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是8梅2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4脳6＝24（平方米）。

　　再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？

　　按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况：

　　（l）拼成长方体的长是2脳3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6脳3＋6脳l＋3脳l）脳2＝54（平方厘米）。

　　（2）拼成长方体的长是3脳3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9脳2＋9脳1＋2脳1）脳2＝58（平方厘米）。

　　（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1脳3＝3（厘米）。表面积为（3脳2＋3脳3＋2脳3）脳2＝42（平方厘米）。

　　这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。

　　三、分析图

　　一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。

　　如，新华中学买来 8张桌子和几把椅子，共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元，比每把椅子贵 62.7元，买来椅子多少把？

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