巧用不变量
沈益亮老师在《数学小灵通》2001年第1-2期《不变量的巧用》一文中谈到:鈥湺杂谟嘞率抗叵蹈丛佣啾涞挠τ锰猓朴诖右阎跫姓页霾槐淞浚谜庵炙悸防囱罢医馓獾耐黄瓶冢饩褪氢槻槐淞糠ㄢ欌潯I蚶鲜υ谖闹芯倮陨鲜鼋馓馑悸酚枰宰糁ぃ付链宋模肥凳芤娣饲常纱松罹浚颐遣荒逊⑾郑绻捎梦奶庵械牟槐淞浚蛴挚梢缘玫揭恢指擅畹慕夥ǎ婵晌绞乔芍谢褂忻睢
[题目] 八滩小学原有科技书、文艺书共630本,其中科技书占,后来又买来一些科技书,这时科技书占这两样书的。问又买进科技书多少本?
[分析与解] 从题中的已知条件可知,文艺书占原有图书总本数的1-=,由于又买来了一些科技书,文艺书占现有图书总本数的1-=,根据题中已知条件可知,文艺数的本数没有发生变化,是一个不变量,由此就有原有图书总本数的等于现有图书总本数的。据此便可求出现有图书总本数是630脳梅=720(本),进而可求出买进科技书的本数是720-630=90(本)。此题也可这样来分析:原有图书总本数的等于现有图书本数的,把原、现有图书总本数均看作10份,由于原有图书每份数是630梅10=63(本),故现有图书每份数是63脳8梅7=72(本),据此可求得买进科技书的本数是72脳3-63脳2=216-126=90(本)
(作者单位:湖南省沅江市七子浃乡联校)
《巧用不变量》摘要:进而可求出买进科技书的本数是720-630=90本。此题也可这样来分析:原有图书总本数的等于现有图书本数的,把原、现有图书总本数均看作10份,由于原有图书每份数是630÷10=63本,故现有图书每份数是63&time...
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