数学教师的语言(3)

　　（学生回答：这桶油重为整体“1”，用x升表示。）

　　（3）倒出40％，刚好是12升，怎样列出方程？

　　（学生回答：设：这桶油重x升。

　　x×40％=12

　　x=12÷40％

　　x=30

　　答：这桶油30升。）

　　（4）谁能用语言表达12÷40％算式的意义？

　　（学生回答：12÷40％的意义是已知一个数的40％是12，求这个数是多少？）

　　这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。

　　2.发挥图象语言的功能，培养学生思维能力

　　图象语言是用线条或颜色描绘事物的形象。数学教学中的表格、图画、线段图都是图象语言。

　　图象语言能直观、具体、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有重要作用，我们可以借助图象语言培养学生的思维能力。

　　例如，我们引导学生解答思考题“一块铜和银合金重330克，其中铜重

　　时运用图解这种图象语言进行表述则问题可迎刃而解。

　　我们可以根据题意画出下列线段图17

　　设：银的重量为整体“1”。

　　应。

　　则可列式解答：

　　答：在铜银合金中银重297.5克；

　　铜重32.5克。

　　这样，运用图解可以使学生深刻理解经过“转化”可以达到“对应”，正确解题的道理。

　　3.发挥符号语言的功能，培养学生思维能力

　　符号是代表事物的记号或特殊标记。使学生掌握数学符号是学好数学重要一环，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。

　　美国著名数学家波利亚曾指出：“数学符号看来是一种语言，一种构造良好的语言，一种非常适合目的、简练而准确的语言。……，使用符号进行推理看来是不可少的！”

　　导学生，运用数学的符号语言进行下述一系列思维：

　　设甲为A，乙为B，则可列成下式：

　　用（3）式减去（2）式各对应数值可得：

　　∴B=25

　　这样，我们引导学生正确运用关系符号、运算符号与语言符号组成的一套数学语言，进行推理，求得结果。这里充分显示符号语言的极大作用；运用符号语言进行分析、推理还可以把隐蔽在数学符号中的未知数量挖掘出来导致新的发现！

　　（三）数学教师在使用数学语言进行教学时应注意以下几点：

　　1.注意语言的准确性

　　数学语言必须准确——不能似是而非、含混不清、模棱两可。

　　例如，体积与容积是两个不同的概念。

　　什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。

　　什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。

　　在解题中，二者在数值上是相同的。但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现“求容积就是求体积”的错误概念。

　　2.注意语言的逻辑性

　　数学语言必须符合逻辑。也就是数学语言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。