提升幼儿数学教学有效性的途径(3)

　　每一种自然材料都蕴含着一定的外观属性。对“生活化”数学教学活动而言，教师要有效地利用生活中原生态的材料本身的形、色等外观属性或在材料上添加一些特殊的图形、符号等信息，将“数学问题”和“操作要求”有效地“物化”在材料上，促使幼儿在感知当前的认知情境和接触当前的操作材料时产生“知觉唤醒”，从而开展有效的探究活动。按照劳伦斯的说法，教师要事先思考自己设计的活动情境能否引发幼儿的认知兴奋，产生认知冲突，因为只有产生认知冲突，幼儿才能在原有基础上构建新的认知结构。教师要避免因为事前对材料缺乏合理的挖掘和加工，导致幼儿“能感知到的东西却不一定能理解”。例如，将一堆色彩鲜艳的积木放在小班幼儿面前，倘若没有特殊的信息提示，幼儿只会随意地进行积木构建游戏，不会意识到“我应该如何来‘玩’这些积木”。此时，倘若教师能够提供不同颜色的分类槽，并提供简单的提示或暗示，幼儿一般能主动按积木颜色进行分类活动；如果教师能在分类槽盒底画上相应的点子或数字，幼儿就可能根据标记开展按数取物的游戏。这些“数学问题”或“教学目标”并不是在直接的语言传递过程中灌输给幼儿的，而是以“信息符号”的形式“物化”在材料上，再由材料向幼儿发起“知觉的挑战”，从而提升操作材料的数学探究意义，引导幼儿开展有效的探究活动。

　　在幼儿与材料互动的过程中，优秀教师对幼儿出其不意的表现经常会感到无比的惊喜并紧接着发起新的互动，进一步深化幼儿的探究行为。笔者曾经听过一次小学数学特级教师的课堂展示活动——“分数的初步知识”，其中有这样一个情境：教师先请学生将手中的一张纸对折，寻找纸张的1/2部分，感受平均分成两部分的含义；接着再请学生将纸平均折，看看折出的每一部分是原来纸张的几分之一。在教师巡视的过程中，不断有学生向教师报告新的发现：1/4、1/8、1 /16……然而，这些学生的思维始终没能超越“对折”的常规。这时教师发现有个学生折出了1/3，马上请他站起来，问：“你将纸平均折了几份，折出的每一份是原来纸的几分之一?”该学生的回答触动了其他学生的创新意识，1/5、1/9，甚至1/27纷纷出现。教师随机进一步引导：“请用笔在纸上作记号，说说记号部分是纸的几分之几?”学生纷纷给出了新的答案：2/3、3/5、4/16……尽管这并不是本节课的教学目标，但正是教师的慧眼捕捉到了学生的新知识“生长点”，课堂因此变得生动起来。在这个案例中，教师发现有学生在“非常规地折纸”时，意识到并抓住了学生学习的“生长点”。至此，学习“分数的初步知识”的教学目标已经实现，而紧接着“用笔在纸上作出几分之几的记号”的活动又为学生打开了广阔的认知空间。如此看来，教师眼里装着幼儿的“非常规”表现，这才是真正的开放式教学的开始。