解题思路训练：追水壶
小聪在河中游泳。他逆流而上，在大桥旁遗失塑料水壶一只，继续游了二十分钟后才发现。他返回寻找，在离桥两公里的地方追到。问水速是多少？
小聪返回寻找用了多少时间？
设水速为每分钟X 公里，小聪的游速为每分钟y 公里。于是，小聪的顺水游速是每分钟y+X 公里，逆水游速是每分钟y―x 公里。追寻水壶的时间也是未知的，设为t 分钟。不要怕未知数多了。未知数多，列方程反而容易。
不过，这个题设了三个未知数，方程还是不好列。不要紧，先画一个图看看：
A 点表示小聪返回时的位置，与大桥的距离是20（y-x）公里；
B 点表示小聪返回时水壶的位置，与大桥的距离是20x 公里；
C 点表示小聪追到水壶的位置，与大桥的距离是2 公里。
小聪从A 到c 用了t 分钟，A 与C 的距离是t（x+y）公里；
水壶从B 到C 也用了t 分钟，B 与c 的距离是tx 公里。
这样，我们便得到两个方程：
20（y-x）+2=t（x+y）鈥︹�Γ�1）20x+tx=2鈥︹�Γ�2）三个未知数两个方程，还要列一个方程才行。不过，这个题只要求求出x 与t，不一定非要列出三个方程不可。
把（1）写成20y+2=20x+tx+ty，和（2）比较，得20y＝ty.
y 当然不等于0，得t＝20.
代到（2），得x=120.
答案是水速每分钟0.05 公里，回追水壶用了20 分钟。
这道题有两个特别的地方：
一个是小聪返回追找水壶的时间，与水速没有关系。因为小聪和水壶，都顺着水速在往下流动。
一个是算出水速是每分钟0.05 公里后，只要y 大于0.05，都符合问题的要求。这就是说，小聪的游速是无法确定的。
认识一些问题中的这种不变量，往往是解决问题的关键。
《解题思路训练：追水壶》摘要：，方程还是不好列。不要紧，先画一个图看看： A 点表示小聪返回时的位置，与大桥的距离是20y-x公里； B 点表示小聪返回时水壶的位置，与大桥的距离是20x 公里； C 点表示小聪追到水壶的位置，与大桥的距离是2 公里。...
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